Berührpunkte Kreis mit zweitem Kreis und Gerade |
| 23.01.2007, 09:35 | Thomas_S | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berührpunkte Kreis mit zweitem Kreis und Gerade Habe ein Problem beim Bestimmen von zwei Punkten, welche Berührpunkte eines Kreises mit einem zweiten Kreis und einer Geraden sind. Dazu habe ich ein Bild angehängt. Bekannt sind X1, X2, Y1, Y2, R1, R2 und R3. Der gelb gezeichnete Kreis soll so angelegt werden, dass er einen Berührpunkt mit der oberen Geraden in P1 und einen zweiten Berührpunkt mit Kreisabschnitt rechts in P2 hat. Die Y-Koordinate des gelben Kreismittelpunktes ist also auch bekannt. Der Radius R2 beginnt rechts unten orthogonal, also mit 0 Grad. Habe schon verschiedene Ansätze gehabt, bin aber immer wieder irgendwo hängen geblieben. Vielleicht hat jemand einen guten neuen Ansatz, der mich weiter bringt. Vielen Dank schonmal! Thomas |
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| 23.01.2007, 11:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nichts leichter als das 
Bezeichne den Mittelpunkt des Kreises K2 (links unten in der Ecke) mit M2. Nun zeichne einen Kreis mit dem Radius (R2 - R3) um den Mittelpunkt M2. Schneide diesen mit einer Parallelen zur oberen Horizontalen (ganz oben, X2), die nach unten gemessen horizontal im Abstand R3 verläuft -> damit erhältst du den gesuchten Mittelpunkt M3. Begründung: Da der Kreis K3 den Kreis K2 von innen berührt, muss sein Mittelpunkt M3 auf der Linie M2P2 liegen und von M2 (R2 - R3) entfernt sein. Desgleichen beträgt die Entfernung von M3 von der oberen Horizontalen R3. mY+ |
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