Logarithmengleichung lösen

23.01.2007, 11:13

sunny25

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Logarithmengleichung lösen

Ich möchte folgende Gleichung lösen: $\begin{eqnarray*} log2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$ (Die zwei hinter dem log sollte tiefergestellt sein, weiß leider nicht, wie man das angibt).

Zuerst einmal könnte man ja schreiben: $\begin{eqnarray*} log\frac{(2x-1)}{2} =6 \end{eqnarray*}$ aber wie mache ich jetzt weiter, hab nur auf einer Seite das log stehen unglücklich

unglücklich

23.01.2007, 11:15

uwe-b

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es gilt: $\begin{eqnarray*} 2^{log_2(x)}=x \end{eqnarray*}$

damit kannst du weiterrechnen

23.01.2007, 11:22

klarsoweit

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RE: Logarithmengleichung lösen

Zitat:

Original von sunny25
Ich möchte folgende Gleichung lösen: $\begin{eqnarray*} log2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$ (Die zwei hinter dem log sollte tiefergestellt sein, weiß leider nicht, wie man das angibt).

Wenn du $\begin{eqnarray*} log_2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$ meinst, dann geht das nicht:

$\begin{eqnarray*} log\frac{(2x-1)}{2} =6 \end{eqnarray*}$

23.01.2007, 11:25

sunny25

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RE: Logarithmengleichung lösen

Zitat:

Wenn du $\begin{eqnarray*} log_2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$ meinst, dann geht das nicht:

$\begin{eqnarray*} log\frac{(2x-1)}{2} =6 \end{eqnarray*}$

ok, aber wie kann ich das denn umformen, komme hier irgendwie nicht weiter

23.01.2007, 11:27

uwe-b

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RE: Logarithmengleichung lösen
was steht denn tiefgestellt hinter dem log? verwirrt

verwirrt

23.01.2007, 11:29

sunny25

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RE: Logarithmengleichung lösen

Zitat:

Original von uwe-b
was steht denn tiefgestellt hinter dem log? verwirrt

verwirrt

eine 2

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23.01.2007, 11:30

derkoch

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Zitat:

Original von uwe-b
es gilt: $\begin{eqnarray*} 2^{log_2(x)}=x \end{eqnarray*}$

damit kannst du weiterrechnen

23.01.2007, 11:30

uwe-b

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RE: Logarithmengleichung lösen
also:

$\begin{eqnarray*} \log_2{\frac{2x-1}{2}}=6 \end{eqnarray*}$

23.01.2007, 11:34

klarsoweit

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RE: Logarithmengleichung lösen
Die Verwirrung nimmt eher zu als ab. Welche Variante soll es denn nun sein?

Variante A:
$\begin{eqnarray*} \log_2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$

Variante B:
$\begin{eqnarray*} \log_2{\frac{2x-1}{2}}=6 \end{eqnarray*}$

23.01.2007, 11:35

uwe-b

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RE: Logarithmengleichung lösen
es soll das erste gelöst werden... smile

smile

23.01.2007, 11:37

uwe-b

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also als hilfe:

$\begin{eqnarray*} \log_2{2x-1}=6 \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} 2^{\log_2{(2x-1})}=2^6 \end{eqnarray*}$ !!!

--> $\begin{eqnarray*} 2x-1=2^6 \end{eqnarray*}$ !!!

usw.

Edit: Latex angepasst und Fehler korrigiert...

23.01.2007, 11:38

sunny25

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RE: Logarithmengleichung lösen
Das möchte ich lösen:

Zitat:

Original von sunny25
Ich möchte folgende Gleichung lösen: $\begin{eqnarray*} log2(2x-1)=6 \end{eqnarray*}$ (Die zwei hinter dem log sollte tiefergestellt sein, weiß leider nicht, wie man das angibt).

und das zweite war eine Überlegung, wie man das vllt anders schreiben kann

23.01.2007, 11:39

sunny25

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oki danke, mein vorheriger Beitrag hat sich wohl erledigt

23.01.2007, 11:47

derkoch

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Zitat:

Original von uwe-b
also als hilfe:

$\begin{eqnarray*} \log_2{2x-1}=6 \end{eqnarray*}$

--> $\begin{eqnarray*} 2^{\log_2{(2x-1})}=\log_2{6} \end{eqnarray*}$
Edit: Latex angepasst.

nöö!

23.01.2007, 15:31

sunny25

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okay, das hat mich schon ein ganzes Stück weitergebracht. ABer wie kommt man auf den zweiten Schritt??

Zitat:

Original von uwe-b

--> $\begin{eqnarray*} 2^{\log_2{(2x-1})}=2^6 \end{eqnarray*}$ !!!

23.01.2007, 15:36

brain man

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Zitat:

Original von sunny25
okay, das hat mich schon ein ganzes Stück weitergebracht. ABer wie kommt man auf den zweiten Schritt??

Zitat:

Original von uwe-b

--> $\begin{eqnarray*} 2^{\log_2{(2x-1})}=2^6 \end{eqnarray*}$ !!!

Mit der schon mehrfach geposteten Regel :

$\begin{eqnarray*} 2^{log_{2}r} = r \end{eqnarray*}$

24.01.2007, 18:34

sunny25

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tschuldigung, das ich so nachfrage, hab von dieser regel noch nie was gehört unglücklich

unglücklich

aber jetzt weiß ichs ja

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