x1-x2-Grundebene |
16.04.2012, 20:18 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x1-x2-Grundebene stolpere hier grade bei einer aufg. über die x1-x2-grundebene....weiß aber nicht was das ist... die grundebene zw. der x und der y- achse? |
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16.04.2012, 21:10 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du im oder im Raum? Also 2D oder 3D? Beim 2D Raum entspricht X-Achse -> x1 und y-Achse -> X2 Im 3D-Raum wäre die Tiefe (läuft schräg auf dich zu/von dir weg) die x1-Achse. Die eigentliche X-Achse nennt man dort x2-Achse und die normale y-Achse ist dort x3. MfG ForReal |
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16.04.2012, 21:14 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke schonmal! R2, R3... keine ahnung... also die aufgabe lautet: "berechne in welchem punkt die Gerade g auf die x1-x2-grundebene stößt" kann ich diese nicht einfach konstruieren? also: (0/0/0) + r*(1/0/0) + s*(0/1/0) ? (sorry für die punktschreibweise!) und diese dann mit der geraden gleichsetzen? |
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16.04.2012, 21:20 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aaaachso Gut das erklärt schonmal mehr. Da du Vektoren der Form hast, befindest du dich im 3D-Raum. -> 3 Komponenten in jedem Vektor. Somit gilt: x1-Achse kommt auf dich zu, x2 geht nach rechts/links und x3-Achse nach oben/unten Soweit klar? So. Wenn du wissen willst, wann die Gerade durch die x1-x2-Ebene stößt, musst du dir überlegen, was das für den Durchstoßpunkt bedeutet. Wenn du als Durchstoßpunkt den Vektor hast, musst du welche Komponenten verändern, um einen Punkt ausrechnen zu können, der nur für und Werte annehmen kann? MfG ForReal |
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16.04.2012, 21:28 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
bitte nicht falsch verstehen aber ein durchstoßpunkt kann doch kein vektor sein oder? ist doch grade ein durchstoßPUNKT?? in deinem beispiel müsste ich dann x3 verändern oder? damit x2 und x1 werte annehmen können? würde es auch so, wie in meinem versuch gehen? |
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16.04.2012, 21:34 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist ein ORTSvektor Man kann auch schreiben, jedoch wenn du mit einer Matrix arbeitest, rechnest du nur Vektoren aus, also hier den Ortsverktor zu einem Punkt Genau, wenn die x1-x2-Ebene Gemeint ist, dann muss x3 einen ganz bestimmten Wert annehmen (Welchen denn, wenn man "nicht nach oben geht"?) MfG ForReal |
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16.04.2012, 22:24 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso ok, sorry x3 müsste dann ja 0 sein, wenn man "nicht nach oben geht" |
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16.04.2012, 22:25 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig So nun weiter: Weißt du was eine Ebenen Gleichung ist? MfG ForReal |
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16.04.2012, 22:29 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja klar! eine ebenengleichung besteht aus einem stützvektor und 2 unterschiedlichen richtungsvektoren, also jetzt in der parameterform! |
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16.04.2012, 22:35 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau! Und wenn du jetzt den Durchstoßpunkt einer Geraden in einer Ebene finden willst, ist es - unnabhängig vom oben genannten - am einfachsten, wenn du die Geradengleichung mit der Ebenengleichung gleich setzt: gleichsetzen: Wenn du dann Spann-/Richtungsvektoren auf die eine und Stützvektoren auf die andere Seite bringst, kannst du die Matrix lösen. MfG ForReal |
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16.04.2012, 22:40 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok! und die ebene muss ich ja selber konstruieren, oder? wäre dann z.b. diese hier geeignet? : (0/0/0) + r*(1/0/0) + s*(0/1/0) ? |
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16.04.2012, 22:43 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
weil hier ist keine ebene vorgegeben |
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16.04.2012, 22:43 | iForReal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vollkommen richtig Beim Gleichsetzen bekommst du Ergebnisse für heraus. Um jetzt mit den Koeefizienten zum Punkt zu gelangen, ist es immer praktisch, die Koeffizienten der Geraden zu nehmen und in die Geradengleichung einzusetzen. DIe Rechnung ist schlichtweg kürzer als die der Ebene Einsetzen -> Da hast du den Durchstoßpunkt Wenn noch Fraghen sind, ich bin morgen wieder da. Gute Nacht! MfG ForReal |
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16.04.2012, 22:44 | fab123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
boah ey... geil... hab alles super verstanden!! vielen dank!! und gute nacht |
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