Konfidenzintervall

Neue Frage »

23.01.2007, 14:43	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall Vor einer Bundestagswahl werden n=500 Wahlberechtigte gefragt, wovon sich k=273 fuer Partei A ausprachen. Berechen nun das Konfidenzintervall fuer das Konfidenzniveau 95% fuer das Ergebnis der Partei A. Ich habe mir die Vorgehensweise und Definitionen angeschaut... ist nun k=273 der Stichprobenmittelwert, der wieder Normalverteilt ist ? und ich brauche doch eine bekannte Varianz oder sehe ich das falsch ?
23.01.2007, 15:04	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konfidenzintervall Hallo piloan! Das ist kein Stichprobenmittelwert, sondern ein Stichprobenanteilswert, $\begin{eqnarray} p=\frac{273}{500} \end{eqnarray}$ . Dieser ist wiederum aufgrund deines Stichprobenumfangs approximativ normalverteilt (also z-Werte aus der Tabelle ablesen) mit der Varianz $\begin{eqnarray} \frac{p\cdot(1-p)}{n-1}\cdot\frac{N-n}{N} \end{eqnarray}$ (Ziehen ohne Zurücklegen). Wenn $\begin{eqnarray} N\rightarrow\infty \end{eqnarray}$ kannst du den zweiten Bruch vernachlässigen. Ansonsten funktioniert das Ganze wie beim Stichprobenmittelwert. Du kannst gerne dein Ergebnis posten und ich sage dir meins. ;-)
23.01.2007, 15:18	bil	Auf diesen Beitrag antworten »
hi... als zusatz kann hilft vll auch noch wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Konfidenzintervall (in dem kasten der unterste fall übrigens) gruss bil
23.01.2007, 15:37	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
joa jetzt hab ichs auch bei wiki gesehen ... wenn mir jetzt nur noch einer fuer bloede erklaeren kann wie ich meine standardisierte ZV Z ausrechne ,dann bin ich gluecklich
24.01.2007, 09:56	Zahlenschubser	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine standardisierte Zufallsvariable ist dadurch gekennzeichnet, dass ihr Erwartungswert null ist und die Varianz/Standardabweichung eins. Dies erreicht man, indem man von der Zufallsvariable ihren "derzeitigen" Erwartungswert abzieht, $\begin{eqnarray} X-\mu \end{eqnarray}$ , und durch die Standardabweichung dividiert, $\begin{eqnarray} Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \end{eqnarray}$ . In deinem Beispiel folgt aus dieser Definition die Formel für das Konfidenzintervall, deswegen ist deine Testverteilung auch standardnormalverteilt (einfach auflösen nach $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ bzw. hier nach $\begin{eqnarray} \theta \end{eqnarray}$ ).
24.01.2007, 11:41	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme irgendwie auf ein Intervall $\begin{eqnarray} [0.5454 ,0,5466] \end{eqnarray}$ aber irgendwas kann hier doch nicht stimmen ?!...habe genau die Formel benutzt, die ihr mir gezeigt habt was sagt das intervall mir aus ?
Anzeige

24.01.2007, 15:02	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
kann das stimmen ?
25.01.2007, 15:50	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
ok noch einmal habe folgendes gemacht $\begin{eqnarray} p=\frac{x}{n}=\frac{273}{500} \end{eqnarray}$ nun weiss ich,dass mein intervall so aussieht $\begin{eqnarray} [p-z(1-\frac{\alpha}{2})\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}},p+z(1-\frac{\alpha}{2})\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}] \end{eqnarray}$ alles klar hab ich eingesetzt und bei $\begin{eqnarray} \alpha=0.95 \end{eqnarray}$ habe ich dann fuer z(0.525) in die Normalverteilungstabelle geschaut und bekomme dafuer 0.6985 raus .... als intervall kommt dann [0.53045,0.56155] Ist das so richtig ? ...habe ich z(1-0.95/2) richtig bestimmt?..und wie kann ich das deuten ?
25.01.2007, 19:02	Crappo	Auf diesen Beitrag antworten »
Öh, musst du nich 1-0,95 für Alpha einsetzen? Sons würde das Intervall ja auch kleiner für ein größeres Konfindenzniveau werden...
25.01.2007, 19:40	piloan	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiss es wirklich nicht ....wenn es einer korrigieren kann,dann waere ich sehr erfreut ....sonst hoffe ich,dass meins richtig ist ?!

Neue Frage »

Antworten »

Konfidenzintervall

Verwandte Themen