Surjektivität einer Funktion |
| 17.04.2012, 16:28 | Super-Genie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Surjektivität einer Funktion Wie zeige ich die Surjektivität der Funktion f(x)= x^3 + x^2? Wichtig: darf nix benutzen außer die definition von surjektiv. also bitte nicht mit stetigkeit/max/min/ableitung... argumentieren! mir fehlt wohl echt der trick bei der sache... Danke für jede Hilfe! 
Meine Ideen: man kanns ja schonmal umformen: f(x)= x^2*(x+1) hilft aber irgendwie nicht weiter... |
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| 17.04.2012, 16:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie soll denn der Definitions- und Bildbereich aussehen? Wenn der Bildbereich jedoch ist, so wirst du um eine geeignete analytische (Stetigkeit) oder algebraische (Nullstellen existieren in C und tauchen konjugiert auf) Argumentation meines Erachtes nicht herumkommen. |
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| 17.04.2012, 16:53 | Super-Genie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, f: R->R alles reell, geht das echt nicht anders?? kommt schon, leute! KNOBELT!! |
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| 17.04.2012, 19:53 | Roper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich wüsste auch keine andere Möglichkeit das hier zu zeigen. Eine Möglichkeit wäre halt die Umkehrfunktion zu berechnen und zu zeigen, dass sie auf ganz definiert ist. Aber das ist in dem Fall nicht friedlich zu bewerkstelligen, also musst du über Stetigkeit und co. gehen. |
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