Wurzelintegral mit Substitution?

23.01.2007, 14:45	--jul--	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelintegral mit Substitution? Hallo! Hab in ner Stunde Matheübung (Uni) und mir fehlt noch ein Integral zu berechnen- brauche unbedingt noch ein paar punkte: Integral lautet: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}}~dx \end{eqnarray}$ habe x+1 mit a substituiert in der rechten wurzel steht dann 2a+1 dann substituiere ich noch einmal a mit b^2 aber dann bleibt mir noch immer die zweite wurzel was soll ich tun, hat jemand eine idee? dankeschön
23.01.2007, 14:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelintegral mit Substitution? Erweitere den Bruch mit $\begin{eqnarray} \sqrt{2x+3} - \sqrt{x+1} \end{eqnarray}$
23.01.2007, 15:12	--jul--	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke hab ich gemacht! nun siehts so aus: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{\sqrt{2x+3}}{x+2}~dx -\int_{}^{}~\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}~dx \end{eqnarray}$ kann ich nun substituieren? x+2? mein problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die wurzeln wegbekomm. danke
23.01.2007, 15:21	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Substituiere den Term unter der Wurzel jeweils mit u².
23.01.2007, 15:35	--jul--	Auf diesen Beitrag antworten »
oh danke. jetz is mir leider die zeit zu knapp geworden. hab noch probiert ein zweites mal zu substituieren. dann erhalte ich den arctan. ihab aber nichtmehr das richtige ergebnis geschafft. ist auf jeden fall der richtige ansatz. bei mir war 1/2 arctan (wurzelausdruck) nur irgendwas hat dann nicht gestimmt. dankeschön lg

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