Stochastik Hypothesentest |
| 18.04.2012, 14:27 | Maria2567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Stochastik Hypothesentest Eine Solarfirma stellt Solarien her. Vom Zulieferer eines Bauteils ist bekannt, das nur 75% einwandfrei sind. Von dem Bauteil werden 500 Stück geliefert und bei der Eingangskontrolle 20 Teile zufällig ausgewählt. In der Stichprobe sind 6 Teile defekt. Entscheiden Sie, ob man mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % im Gegensatz zur bisherigen Erfahrung nun von einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 40 % für fehlerhafte Bauteile ausgehen kann. Meine Ideen: Hypothese 1: Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist gestiegen p>0,25 Hypothese 0 
ie Irrtumswahrscheinlichkeit ist wie bisher p<=0,25Ablehnung:[k,20], Annahme: [0,k-1] P(x>=k)<=0,05 1-P(x<=k-1)<=0,05 -P(x<=k-1)<=-0,95 /(*-1) P(x<=k-1)>=0,95 P(x<=9-1)=0,9591 => k-1=8, k=9 6 gehört zum Annahmebereich. => Wahrscheinlichkeit für fehlerhafte nicht gestiegen. Laut Lösungsbuch ist dies komplett falsch deren Ansatz: H1:P=0,25 Ho:p=0,4 Kann mir jemand erklären warum meiner falsch ist und wie man auf den Ansatz laut Lösungsbuch kommt? Danke |
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| 18.04.2012, 16:20 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Stochastik Hypothesentest Diese schlecht gestellte Aufgabe habe ich schon mal kommentiert: Stochastik Hypothesentest Aus welch schrecklichem Buch ist die denn? |
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| 19.04.2012, 14:52 | Maria2567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Aufgabe habe ich aus einem Abiturbuch für Mathematik Grundkurs. Ich habe nochmal eine Frage dazu, weil mir sowas neu vorkommt. Kann ein Hypothesentest so aussehen: (Die Zahlen erfinde ich jetzt nur als Beispiel) H1: p=0,2 Ho:p=0,1 So kann man ja gar nicht einen Ablehnungsbereich festmachen. Muss nicht in jeder Hypothese jeweils ein Ungleichheitszeichen vorkommen und es darf nur in einer der beiden Hypothesen ein Gleichheitszeichen sein: H1:p<0,1 Ho:p>=0,1 Und noch etwas: Im Grundkursabi kommt kein zweiseitiger Hypothesentest vor. Kannst du mir ein Beispiel nennen?` Danke schonmal. Bin etwas durcheinander mit so einer Aufgabe |
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| 19.04.2012, 17:54 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das Buch gehört verschrottet.
Das ist eine wichtige Variante des Hypothesentests. Der Ablehnungsbereich wird so bestimmt als hätte man den Test H0: p <= 0,1 H1: p > 0,1 Die tatsächliche Alternativhypothese H1: p = 0,2 wird nur für die Bestimmung des -Fehlers gebraucht bzw. für die Wahrscheinlichkeit, dass H0 tatsächlich abgelehnt wird, falls H1 zutrifft. In der Praxis macht man sich für diese Wahrscheinlichkeit und für das Signifikanzniveau = -Fehler eine Vorgabe. Aus diesen beiden Vorgaben errechnet man den benötigten Stichprobenumfang und mit diesem Stichprobenumfang bestimmt man zuletzt den Ablehnungsbereich.
Nein, es gibt 3 Grundvarianten des Hypothesentests. Sei p der Parameter, der getestet wird. Dann gibt es die Varianten oder Die dritte Variante ergibt einen zweiseitgen Test.
Einen zweiseitigen Test würde man z. B. machen, wenn eine Maschine Schrauben mit einem bestimmten Durchmesser fertigen soll und sowohl Abweichungen nach oben wie auch nach unten schlecht sind. Der Test funktioniert wie zwei einseitige Test, aber jeder mit dem halben Signifikanzniveau. |
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| 20.04.2012, 16:53 | Maria2567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ah ok. Ich hab nocheinmal eine Frage. Mein Beispiel war ja folgendes: H1: p=0,2 Ho:p=0,1 Daraus hast du dann diesen Hypothesentest gemacht: H0: p <= 0,1 H1: p > 0,1 Wäre mein Beispiel jedoch so: H1:p=0,1 H0: p=0,2 Würde mann dann diesen Hypothesentest machen: Ho:p>=0,2 H1:p<0,2 ? Gruß Maria2567 |
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| 20.04.2012, 16:58 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Richtig! |
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