ln-Funktion, Stetigkeit und Differenzierbarkeit

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ruhig_brauner Auf diesen Beitrag antworten »
ln-Funktion, Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Ich wieder. Ich soll eine Funktion auf Stätigkeit und Differenzierbarkeit untersuchen, mmn ist sie schonmal stätig.

Jetzt gehts aber um Differenzierbarkeit und da komm ich nicht weiter.

f(x) = x* ln(t*x²)

t darf net 0 oder negativ sein

die Funktion wurde erweitert, damit die Definitionslücke bei 0 geschlossen ist.

Ich hab also die Grenzwerte aufgestellt und glücklicher weise kürzt sich durch dieses f(0) = 0 was raus, sodass nur noch für x gegen 0 da steht:

lim ln(t*x²)

Das ist ja minus unendlich und zwar auf beiden Seiten, da das x² den Unterschied wett macht.

Reicht das als Begründung, dass die Funktion auch differenzierbar ist?

Danke für die Hilfe im Vorraus.
Mathewolf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ln-Funktion, Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Schau zuvor bitte mal in deinen Unterlagen die Definition von Stetigkeit (nicht Stätigkeit) und Differenzierbarkeit in einem Punkt nach.

Und nein, deine Beschreibungen reichen nicht als Nachweis für die Differenzierbarkeit.
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