Rangvektor - Kovarianz

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Rangvektor - Kovarianz
Meine Frage:
Hallo, ich möchte gerne zeigen, daß die Covarianz ist.

Hierbei soll es sich bei um Eintrage des Rangvektors der Stichprobe handeln.

Meine Ideen:
Ich würde rechnen:

, wobei bekannt ist, daß und ich denke:

.

Bekannt ist auch, daß




Also würde ich rechnen:



Ich komme hiermit im Fall auf:




Insgesamt komme ich dann auf:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

und sind Summationsindizes, die in den Endformeln von sowie nichts mehr zu suchen haben, zumal nicht als irgendeine Fallunterscheidung! Da bist du wohl ein wenig durcheinandergekommen.

Wenn es da eine Fallunterscheidung gibt, dann sowie . Wie es aussieht, behandeln all deine Betrachtungen den Fall .
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe vergessen hinzuschreiben, daß die Gleichung nur gilt für .

Ist denn die Idee richtig, dies hier zu berechnen:

?


Und ist ?


Ich sehe nicht, wo mein Fehler ist. Denn wenn die Formel so stimmt, würde ich - habe ich ja auch gemacht - unterschieden, ob oder nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Herrje! Bei der Zwischenrechnung zur Berechnung der Summe, ja. Aber doch nicht im Endergebnis mit aufgelöster Summe!!! Was sollen denn und in Bezug auf das zu berechnende denn darstellen??? Was sind das für Parameter, wo kommen die her??? Finger1
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Es liegt wohl an meinen Kopfschmerzen, denn ich verstehe nicht, was Du meinst.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, da muss ich passen. Bin kein begnadeter mathematischer Didaktiker, der eine derart beschissene Denkblockade auflösen kann. Hab's zweimal versucht und bin offenbar daran gescheitert. Wink
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich denke, ich habe jetzt verstanden, was Du meinst.

k und l tauchen z.B. bei ja nicht auf, folglich muss ich da auch nicht eine Fallunterschiedung hinschreiben, die k und l betrifft.


Aber was ich nicht verstehe: Ich komme ja jeweils auf zwei Ergebnisse. verwirrt




Ich möchte Dich aber auch nicht reizen oder so. Big Laugh
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Aber was ich nicht verstehe: Ich komme ja jeweils auf zwei Ergebnisse. verwirrt

Ja wieso eigentlich? Die erste Zeile mit dem k=l ist ausgemachter Käse - weg damit.

Du summierst bei der Ergebnisfindung von über alle Kombinationen von , der Anteil von an der Summe ergibt Null - na dann ist er eben Null, ist das ein Problem? Nein.


P.S.: Das Dilemma ist natürlich auch, dass du diesen Thread

Summe berechnen

mit der Nebenrechnung zwar aufgemacht hast, aber dann dort nicht konsequent zuende gerechnet hast. Hätte dir viel Schreibarbeit hier erspart. böse
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, ich stoppe für heute lieber, ich kriegs nichtmal mehr hin das auszurechnen... will einfach nicht rauskommen.




Also mein Ergebnis ist jetzt die allerletzte Zeile meines ersten Beitrags in diesem Thread (nur die Fallunterschiedung weg...), aber da kommt nicht das Gewünschte raus, jedenfalls bei mir nicht. unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
jedenfalls bei mir nicht.

Das scheint das Problem zu sein, denn



für alle ist durchaus richtig.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut zu wissen, daß ich das richtig habe. :-)

Das Ausrechnen krieg ich noch hin:-)


Danke Dir!



Edit: So, jetzt hab ichs auch. 3. Binomische Formel hab ich gebraucht.

Wink
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, jetzt möchte ich zusätzlich noch schnell



nachweisen.




Dürfte wohl so stimmen.


PS. Daß hatte ich schon bewiesen und die Covarianz ja oben auch.
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