Flächenberechnung

18.04.2012, 20:52

Guest_123

Flächenberechnung

Meine Frage:
Hallo Leute,

Habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

Die untenstehende Skizze zeigt ein gleichschenkliges Trapez ABCD. Berechne die Fläche der schraffierten Figur.
Könnt ihr mir den Lösungsweg erklären hab bald die Abschlussprüfung :S

Im Anhang liegt ein Bild dazu.

Meine Ideen:
Ich habe schon einiges ausprobiert. Höhensatz was nichts bringt da ich keine Seite kenne und keine Figur ist so ähnlich um ein Vergrösserungsfaktor einzusetzen. Komme nicht weiter da ich immer in eine Sackgasse gerate ^^.

Das Endresultat ist 840cm^2

18.04.2012, 21:10

HAL 9000

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Wichtig ist doch in der Hauptsache, sich eine passende Berechnungsreihenfolge zu überlegen.

Die Fläche $\begin{eqnarray*} F(ABC) \end{eqnarray*}$ sollte kein Problem sein.

Zur Berechnung von $\begin{eqnarray*} F(AED) \end{eqnarray*}$ :

Berechne $\begin{eqnarray*} F(ACD) \end{eqnarray*}$ sowie über Pythagoras die Länge $\begin{eqnarray*} |AC| \end{eqnarray*}$ , dann bekommst du aus beiden auch die Höhe $\begin{eqnarray*} |DE| \end{eqnarray*}$ auf Seite $\begin{eqnarray*} |AC| \end{eqnarray*}$ des Dreiecks $\begin{eqnarray*} ACD \end{eqnarray*}$ heraus.

Zusammen mit $\begin{eqnarray*} |AD| \end{eqnarray*}$ (wieder über Pythagoras) hast du dann auch die gesuchte Fläche des rechtwinkligen Dreiecks $\begin{eqnarray*} AED \end{eqnarray*}$ im Griff!

18.04.2012, 21:33

Guest_123

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Danke für die schnelle Antwort Freude