vollständige Induktion

19.04.2012, 08:52	dfr369	Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige Induktion Meine Frage: Sei n > 2. Beweisen Sie durch vollständige Induktion, dass eine Menge mit n Elementen n(n - 1)=2 Teilmengen mit genau zwei Elementen hat. Meine Ideen: habe kein dunst
19.04.2012, 09:16	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast sowohl einen (entscheidenden) Abschreibfehler beim Aufgabentext gemacht und bei deinen Ideen (die jeder formulieren kann auch wenn sie noch so gering sind) gar keinen Einsatz gezeigt (davon mal abgesehen, dass "hab kein dunst" grammatikalisch katastrophal ist). Falls sich hingehend der obigen Feststellungen noch etwas ändern sollte, wäre ich bereit dir Hilfestellungen zu geben.
19.04.2012, 10:06	dfr369	Auf diesen Beitrag antworten »
bin ein ausländer , deutsch nicht meine muttersprache, deshalb hab ein wenig verständnis. du hast recht n(n-1)/2 ist richtig. was ich nicht verstehe ist die 2 Elementen-Sachen, soll es so sein: [n, n(n-1)/2] aus n(n-1)/2 kommt nur ein element raus , dann muss das andere sein. und wie ich aus (n+1)(n+1-1)/ 2 nach n+1 einsatz die verbindung zum oiginal finde .es ist klar das draus auch nur ein element raus kommt aber die verbindug oder vereinfachung der gleichung fehlt mir.
19.04.2012, 10:14	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht solltest du dir erstmal die zu beweisende Aussage an einem Beispiel klar machen: Aus einer Menge mit n Elementen kann man genau n(n-1)/2 Teilmengen mit jeweils genau 2 Elementen bilden. Beispiel: Nehmen wir die Menge M = {A, B, C} . Dann kann man folgende Teilmengen bilden: {A, B}, {A, C} und {B, C} . Wie man leicht sieht, sind das 3 Stück. Und das ist (oh Wunder) gleich 3 (3 - 1) / 2 . Jetzt mußt du mit vollständiger Induktion beweisen, daß dies für alle n mit n > 2 gilt.
19.04.2012, 11:20	dfr369	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine schnelle antwort . jezt ist mir die aufgabestelung klar . fur n=4 zb {a,b,c,d} aus die menge M , kann ich nur 6 = 4*(4-1)/2 die teilmenge (a,b) a,c a,d b,c b,d und c,d bilden und das fur alle n. aber mir feht nur den induktionschritt n+1 I II n(n-1)/2------->(n+1)(n+1-1)/2 der tutor sagt , dass man die gleichung I ind die gleichung II vorfinden soll und den induktionsschritt zu vervollständigen aber mir fehlt die zusammenhang ( wie ich II vereinfachen kann damit ich I vorfinde) könntest du mir weiter helfen?
19.04.2012, 11:31	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Mache dir klar wieviele neue 2-er-Teilmengen man erzeugen kann, wenn man einer Menge mit n Elementen nun noch 1 Element hinzufügt.
Anzeige

19.04.2012, 20:31	dfr369	Auf diesen Beitrag antworten »
danke an alle für die tolle hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »