Folgen in R^n |
| 19.04.2012, 10:20 | Arcus-sinus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Folgen in R^n Hallo, ich verstehe folgende Aufgabe nicht: a) Sei M eine Menge und M^N die Menge aller Folgen mit Gliedern aus M. Beweisen oder widerlegen Sie folgende Behauptung: Die auf M^N durch [attach]24052[/attach] definierte Relation ist eine Halbordnung (d.h. reflexiv, transitiv, antisymmetrisch) (Ich hab ein Bild eingefügt weil ich die Symbole nicht im Formeleditor gefunden hab, was bedeutet denn überhaupt diese Klammer???) b) Wir betrachten die durch a_k:= 1/k b_k:= k c_k:= 2^k d_k:= k-1 e_k:= 2^-k f_K:= 5 definierten reellen Zahlenfolgen. Ordnen Sie die Buchstaben a,b,c,d,e und f der Reihe nach so an, wie die Uhrzeiten 1,3,5,7,9 un 11 auf dem Zifferblatt liegen. Tragen Sie dann genau dort Pfeile ein, wo die in Aufgabenteil (a) definierte Ordnungsrelation besteht (z.B. einen Pfeil von b nach f genau dann, wenn (b_k)_k eine Teilfolge von (f_k)_k ist). 
Meine Ideen: ich hab wirklich absolut keinen Ansatz, weil ich die Aufgabe noch nicht mal verstehe.... |
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| 19.04.2012, 22:50 | Arcus-sinus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Folgen in R^n kann mir da niemand helfen??? 
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| 20.04.2012, 08:51 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst zeigen , dass die definierte Relation eien Halbordnung ist. Dazu musst Du die Eigenschaften einer Halbordnung nachweisen. Als erstes schaust Du dir diese Eigenschaften an und beweist eine nach der anderen. |
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| 20.04.2012, 09:08 | Valdas Ivanauskas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier ist ein kleines Beispiel, um Dir die Furcht vor dem Symbol zu nehmen. Seien zwei Folgen mit Dann gilt definitionsgemäß Denn ist offenbar eine Teilfolge von Jetzt gilt es nur noch nachzuweisen, wie Mazze schon dargelegt hat, dass diese Relation der 'Teilfolgenbeziehung' die definierenden Eigenschaften einer Halbordnung hat. |
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