Inkreisradius bestimmen

19.04.2012, 13:14	Caon	Auf diesen Beitrag antworten »
Inkreisradius bestimmen Hallo Leute, Die Aufgabe ist die: Gegeben ist in nebenstehender Skizze das Rechteck ABCD mit den Seiten ABAB (warum ABAB?) = 60cm und BC = 45cm. Berechne den Radius des Kreises, der die drei Seiten des Dreiecks ABE berührt. Zurzeit weiss ich nicht wie ich vergehen soll, könnt ihr mir ein Tipp geben? [attach]24055[/attach]
19.04.2012, 13:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe zu einer schwierigen Geometrieaufgabe Zunächst: Das ABAB ist sicher ein Tippfehler, es muss einfach AB heißen. Dann: bestimme die Länge der Dreiecksseiten, der Pythagoras hilft. Anschließend kannst du den Inkreisradius mit folgender Formel bestimmen: $\begin{eqnarray} r = \frac{2 A}{a+b+c} \end{eqnarray}$ PS: Ich ändere den Titel deiner Anfrage, damit er aussagekräftiger wird.
19.04.2012, 13:37	thechus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey! Dazu benötigst die die Seitenlängen der Dreiecks, welches den Kreis umschließt. Ich denke mal, dass es einen Tippfehler gibt. AB = 60cm. Ansonsten ergibt sich da für mich keinen Sinn. Berechne zunächst die Strecke, die das Rechteck halbiert. Dann die Höhe dieses Dreiecks. Dazu würde ich den Flächeninhalt ausrechnen und die Formel: $\begin{eqnarray} A = \frac{1}{2}ch \end{eqnarray}$ Nach h umstellen. Weiter dann die letzte Seite mit dem Satz des Phytagoras ausrechnen. Dann hättest du alle 3 Seiten und kannst den Innenkreis berechnen. hoffe das war verständlich ich bin ein wenig in Eile. Gruß, thechus
19.04.2012, 14:32	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
nach so vielen tipps, das sollte herauskommen: $\begin{eqnarray} r=\frac{a^2\cdot b}{(a+b)\sqrt{a^2+b^2}+a^2+b^2} \end{eqnarray}$
19.04.2012, 19:40	Caon	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey danke für eure Antworten! Wusste nicht das es eine Formel gibt für den Inkreisradius in einem Dreieck. Haben wir in der Schule nicht gelernt oder ich habs verpasst Als Resultat habe ich 12.3cm bekommen, kann das sein?
19.04.2012, 19:41	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, ich habe exakt 12 cm. Allerdings habe ich das heute Mittag ziemlich schnell gerechnet.
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19.04.2012, 20:26	Caon	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab mich verrechnet gehabt bin jetzt auch auf exakt 12cm gekommen. Danke dir
19.04.2012, 20:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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