Flächeninhalt gleich Null |
| 19.04.2012, 16:52 | Max'l | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalt gleich Null Ich steh vor nen Kleinen, vlt. sogar größeren mathematischen Problem 
. Und zwar ist folgende Funktion mit dem Parameter a gegeben: f(x)= (sin(pi/a*x))-aUnd nun die eigentliche Aufgabe: Es ist das Integragl dieser Funktion in den Grenzen von 0 bis a zu bestimmen, wobei der Flächeninhalt gleich Null sein muss und außerdem a>0 sein muss... Mein Ansatz wäre, das ja der Flächeninhalt von sinus Funktionen theoretisch für eine Schwingung Null sein muss, da die Grenze von Null bis pi/2 gleich der Fläche von pi/2 bis pi ist. So. Allerdings verschiebt sich die Funktion f(x) ja auf der y-Achse, weswegen dies ja nicht der Fall sein kann. 2. Möglichkeit: Die Integrationsgrenzen müssen gleich sein. Ist aber nicht der Fall, da a >0 sein muss... Könnt ihr mir da irgendwie weiter helfen 
?Thx |
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| 19.04.2012, 17:25 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du denn schon ausgerechnet? Das ist ein von a abhängiger Term, den Du Null setzten musst. Danach formst Du (sofern möglich) nach a um. |
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| 19.04.2012, 19:52 | Max'l | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grüßen! Ja, hab ich auch schon porbiert. Da komme ich auf O= (a/pi-a²)- (a/pi) Hier mein Rechenweg: O= Integral sin(pi/ax)-a O=-cos(pi/ax)*a/pi-ax in den grenzen von 0 bis a O=[-cos(pi/a*a)*a/pi-a²]-[1*a/pi] Gekürzt und zusammengefasst ergibt es O= (a/pi-a²)- (a/pi) so das ich am Ende auf a²=0 komme was wiederum Null ergibt. Dies passt aber nicht zu der Bedingung a>0... Bin da echt in bissel am Verzweifeln. Die Stammunktion ist doch richtig gebildet, oder? |
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| 19.04.2012, 21:24 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ist ein Vorzeichenfehler in deiner Rechnung. : |
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| 19.04.2012, 22:49 | Max'l | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also mit den korrigierten Wert komme ich auf a=2/pi. Allerdings spuckt mir mein GRT keinen Flächeninhalt von genau Null aus. Kann ich sonst irgendwie überprüfen, ob mein Ergebnis richtig ist. Außer natürlich, wenn ich es einsetzen würde. Wird aber schwierig, weil ich dann erst ja noch die Nullstellen bestimmen müsste... |
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| 19.04.2012, 23:57 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was spuckt Dir dein GTR denn aus? 0.05 oder so? Das wird dann sicher an Rundungsfehlern liegen. Optisch kommt es zumindest gut hin: |
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