Ebenen Parameterform in Koordinatenform |
| 19.04.2012, 18:27 | stevelicious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebenen Parameterform in Koordinatenform E: x = (-1/1/0)+r(-4/1/3)+s(1/-4/-2) Allerdings nicht mit dem Kreuzprodukt und dem Normalenvektor, sondern mit einem linearen Gleichungssystem, allerdings stoße ich da immer auf Schwierigkeiten. In der Lösung steht: I : x = -1 -4r + s II : y = 1 + r - 4s III : z = 3r - 2s Durch (-2) * I + II - 3 * III werden die Parameter eliminiert und man erhält eine Koordinatengleichung der Ebene E: - 2x +y - 3z -3 =0 Wie kommen die darauf? Ich hab versucht nach s und r aufzulösen, was aber nicht funktioniert hat, weil ich in allen 3 Gleichungen 2 Parameter habe und die sich nicht weggekürzt haben. Vielen Dank für die Hilfe! |
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| 19.04.2012, 21:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann nicht stimmen. Berechne zuerst 2*I + III, davon ziehe (II - 2*III) ab. |
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| 19.04.2012, 23:13 | stevelicious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es steht so in der Lösung. Es ist das das rote Abitur Buch von Stark für Berlin. Ich bezweifel, dass es Fehler enthält. |
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| 20.04.2012, 10:26 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In diesem Fall sehe ich nicht, worauf Du Deinen Zweifel gründest, denn Du hast ja gesehen und ich habe ebenfalls festgestellt, dass der angegebene Ansatz nicht zur Lösung führt. Aber vielleicht kann uns ein Dritter widerlegen . . . Hast Du mit meinem Vorschlag gerechnet? |
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