Nullstellen bestimmen Von: Wurzel x + (x-1) * (2* Wurzel x )^-1

19.04.2012, 20:25	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
*Nullstellen bestimmen Von: Wurzel x + (x-1) (2* Wurzel x )^-1 Meine Frage: Gleichung steht im Titel. Wie bestimme ich da die nullstellen? Hab leider keinen Wirklichen Ansatz und schreibe Klausur bald. Meine Ideen:** Gleich null setzen und nach x auflösen...aber wie?
19.04.2012, 20:32	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 0=\sqrt{x} +(x-1)(2\sqrt{x} )^{-1} \end{eqnarray}$ Denke, dass war gemeint? Hast du irgendwelche Ideen? Was stört dich denn an dieser Gleichung am meisten?
19.04.2012, 20:41	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
genau. Am meisten stört mich, dass ich nicht mit den Standartmethoden wie z.B. pq-formel rangehen kann und so einfach nicht weiss, wie ich das x auf eine seite kriege.
19.04.2012, 20:49	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatte ich nicht gemeint Bei deiner Gleichung würde mich der Exponent -1 an meisten stören. Hier hat man es eigentlich sehr schnell gelöst, denn man kann diesen Term auch anders schreiben, so dass der Exponent weg fällt.
19.04.2012, 20:57	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
also anstatt (2wurzel x)^-1 schreibe ich dann 1/(2wurzel x)? die überlegung hatte ich auch schon angestellt, wobei ich danach aber auch nicht mehr weiter wusste wegen den ganzen wurzeln etc.
19.04.2012, 21:08	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so hatte ich mir das vorgestellt Im nächsten Schritt müssen wir den Bruch $\begin{eqnarray} \frac{x-1}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray}$ los werden.
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19.04.2012, 21:11	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann einfach *2wurzel x und dann ist der Bruch weg und auf der anderen Seite.
19.04.2012, 21:14	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne, auf der anderen Seite ist er dann nicht, aber das wollen wir auch gar nicht. Also, wie du gesagt hast, multiplizieren wir die Gleichung mit $\begin{eqnarray} 2\sqrt{x} \end{eqnarray}$ . Was würde das geben?
19.04.2012, 21:20	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt hast recht dann würde wurzel aus x + (x-1) übrig bleiben.
19.04.2012, 21:30	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast richtig. Wenn wir multiplizieren, dann mit jedem Summanden einzeln.
19.04.2012, 21:33	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
wurzel x *2wurzel x + (x-1)
19.04.2012, 21:44	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, richtig. $\begin{eqnarray} 2\sqrt{x} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ können wir noch vereinfachen. Nutze die Regel $\begin{eqnarray} x^{a}x^{b}=x^{a+b} \end{eqnarray}$ und die Schreibweise $\begin{eqnarray} \sqrt{x} =x^{0,5} \end{eqnarray*}$ .
19.04.2012, 21:48	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist das 2x^1. insgesamt ist das dann 2x+(x-1)
19.04.2012, 21:51	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Und das ist ja dann 3x-1=0. Rest dürfte kein Problem sein, oder?
19.04.2012, 21:57	SiSi27	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Rest schaffe ich dann. Danke danke danke !!!!!
19.04.2012, 22:01	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem

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