Frage zu einer Aufgabe+Lösung |
| 20.04.2012, 11:12 | Crunchyi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zu einer Aufgabe+Lösung in der angehängten Aufgabe kann ich nicht ganz nachvollziehen wie die Wahrscheinlichkeiten errechnet werden. (Ein Hop ist, wenn ein Paket von einem Knoten im Graph zum nächsten wandert) Mir ist nicht klar, warum die 2-Hop Wahrscheinlichkeit hier mit 2*(p-1)*p angegeben ist, (p-1)*p hätte ich jetzt erwartet, warum 2*? Analog für die Variante mit 3* Kann mir das jemand erläutern? |
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| 20.04.2012, 13:27 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Frage zu einer Aufgabe+Lösung
Die Wahrscheinlichkeit für 2 Hops ist doch mit (1-p)p angegeben. Worüber beschwerst du dich? Die Faktoren 1 (unsichtbar), 2 und 3 kommen erst bei der Berechnung des Erwartungswerts der Zahl der Hops ins Spiel und da gehören sie auch hin. Lies dir noch mal durch, wie man Erwartungswerte berechnet. |
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| 22.04.2012, 12:09 | Crunchyi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich kann nicht nachvollziehen warum die Wahrscheinlichkeit für 2 hops (1-p)*p ist und für 3 dann (1-p)*(1-p) |
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| 22.04.2012, 13:36 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nun wieder eine andere Frage und schlichtes Lesen des Textes sollte dir die Antwort geben. Das Paket macht einen genau einen Hop, wenn nach dem Hop ein drop statfindet. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist p. Das Paket macht genau 2 Hops, wenn nach dem ersten Hop kein drop stattfindet (Wahrscheinlichkeit 1 - p) und nach dem zweiten Hop dann ein drop stattfindet (Wahrscheinlichkeit p). Das ergibt insgesamt die Wahrscheinlichkeit (1 - p)p. Das Paktet macht geanu drei Hops, wenn nach dem ersten und dem zweiten Hop kein drop stattfindet (Wahrscheinlichkeit jewils 1 - p). Und da das Paket dann am Ziel angekommen ist, gibt es keine weiteren Hops. Also hat man die Wahrscheinlich (1 - p)^2 für genau drei Hops. Wäre das Netzwerk größer, wäre diese Wahrscheinlichkeit noch mit p zu multipliziren und man müsste anschließend die Wahrscheinlichkeit für 4 Hops usw. bestimmen. |
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| 23.04.2012, 17:29 | Crunchyi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, danke für die Ausführung. Die Koeffizienten sind 1, 2, 3 wegen den verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten oder warum sind die dort? Hätte anfangs gedacht, die Lösung wäre eher p + (1-p)*p + (1-p)^2 ? |
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| 23.04.2012, 18:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht nicht um Kombinationsmöglichkeiten. Es geht - ich wiederhole mich - um die Berechnung des Erwartungswerts. Schau dir endlich an, wie man das macht. |
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