Verteilung der Buben beim Skat

20.04.2012, 14:37	Sebastian R.	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung der Buben beim Skat Ich habe folgendes Problem gegeben: Betrachtet werden die Wahrscheinlichkeiten beim Skatspiel (32 Karten, jeder Spieler erhält 10 Karten, es gibt drei Spieler, zwei Karten verbleiben). Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Spieler mindestens einen Buben erhält. Ich habe mir dazu folgendes überlegt: Damit jeder Spieler mind. einen Buben erhält, gibt es immer nur die Verteilung, dass ein Spieler zwei Buben hält, und zwei Spieler jeweils einen Buben. Diese Verteilung berechnet sich wie folgt: $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 28 \\ 8 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix}} \cdot \left(\frac{\begin{pmatrix} 28 \\ 9 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 32 \\ 10 \end{pmatrix}}\right)^{2} \end{eqnarray}$ Da es drei Spieler gibt, und jeder dieser drei die zwei Buben haben kann, nimmt man das ganze noch mal 3 und ist fertig. Ist diese Lösung korrekt? Vielen Dank und viele Grüße Sebastian
20.04.2012, 15:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meine der Ansatz ist zu kompliziert. Es fehlt aber noch die Überlegung, dass der 4. Bube im Stock liegen kann. ( Eine der beiden restlichen Karten )

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