Nullstellen einer Funktiosschar berechnen

21.04.2012, 11:03	Wok	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer Funktiosschar berechnen Meine Frage: Also ich soll einfach die Nullstellen folgender Funktion berechnen $\begin{eqnarray} x^{2} - 3ax + 2a^{2} = 0 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Lern momentan fürs Mathe Abi und hab zum ersten mal son richtigen durchhänger. Ich hab versucht Auszuklammern umzoformen, aber irgendwie komm ich nich drauf. Mir is klar, dass ich das ganze gleich Null setzen muss, aber die Auflösung gelingt irgendwie nich. Ich weiß schon das die Lösung x=a und x=2a lauter, aber würd halt gern wissen, wie man zu den Ergebnissen kommt.
21.04.2012, 11:05	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Halll Wok, wenn du x1/2 suchst, dann wende doch mal die pq-Formel auf $\begin{eqnarray} f_a(x) \end{eqnarray}$ an. LG
21.04.2012, 11:21	Wok1	Auf diesen Beitrag antworten »
Oke die hab ich ganz vergessen. Aber wenn ich die Anwenden kommt da folgendes raus: $\begin{eqnarray} \frac{9}{8} a \pm \sqrt{\frac{81}{64}a-\frac{3}{2} a^{2} } \end{eqnarray*}$ Und das krieg ich ja auch nich weiter aufgelöst ausser das ich a in der wurzel ausklammer....
21.04.2012, 11:24	Wok2	Auf diesen Beitrag antworten »
Das is vollkommener unsin Moment mach das nochmal
21.04.2012, 11:32	Krotekx	Auf diesen Beitrag antworten »
So hab endlich auch meinen Account wiedergefunden. Also hab da jetzt dass hier raus: $\begin{eqnarray} 1,5a\pm \sqrt{(2,25-2a)a} \end{eqnarray}$
21.04.2012, 11:43	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast dich bei $\begin{eqnarray} (1,5a)^2 \end{eqnarray}$ unter der Wurzel verhaspelt...
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21.04.2012, 11:46	Krotekx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja cool dann passt das alles wenn da ein a Quadrat steht. Danke für die prompte hilfe wär hier echt sonst verzweifelt
21.04.2012, 11:50	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Und dann lässt sich das ausgeklammerte a^2 auch als a aus der Wurzel herausziehen... Schreib doch noch mal den vollständig vereinfachten Ausdruck auf. Da geht noch einiges!
21.04.2012, 15:09	Krotekx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so ja klar geht da noch einiges aber dann hat man ja sofort die Lösung denn Letzendlich steht unter der wuzel nur noch $\begin{eqnarray} \sqrt{0,25a^{2} } = 0,5 a \Rightarrow 1,5a\pm 0,5a \end{eqnarray*}$ Und das is ja letzendlich das gesuchte Ergebniss
21.04.2012, 15:17	thk	Auf diesen Beitrag antworten »

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