Standardnormalverteilung

21.04.2012, 11:49	Maximan	Auf diesen Beitrag antworten »
Standardnormalverteilung Hallo, ich hab eine Frage zur Standardnormalverteilung: Wenn da Phi(1) steht, dann ist das das Integral in den Grenzen von $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ bis 1. Doch was bedeutet die 1 nun genau? In der Mitte (als Erwartungswert) hat man ja 0. Bedeutet die 1 dann 1Sigma rechts vom Erwartungswert? LG Maximan
21.04.2012, 13:41	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so seh' ich das auch.
21.04.2012, 14:03	Maximan	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die Antwort! Aber wo ist dann der Fehler bei folgender Aufgabe? X: Anzahl Ziehungen der Zahl 15 beim Lotto 6aus49 X ist B(490;6/49)-verteilt E(X)=60 Sigma=7,26 Frage: Mit welche Wahrscheinlichkeit wird die Zahl 15 mindestens 54 Mal, höchstens 66 Mal gezogen? 1. Lösungsweg: $\begin{eqnarray} P(54\leq X\leq 66)=? \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E(X)-zSigma=54 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z=0,83 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E(X)+zSigma=66 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z=0,83 \end{eqnarray}$ Wir brauchen also die 0,83Sigma-Umgebung um E(X). $\begin{eqnarray} Phi(0,83)-Phi(-0,83)=0,5934 \end{eqnarray}$ 2. Lösungsweg: $\begin{eqnarray} Phi(\frac{66,5-60}{7,26})-Phi(\frac{53,5-60}{7,26})=Phi(0,9)-Phi(-0,9)=0,6318 \end{eqnarray}$ Die beiden Ergebnisse gleichen sich nicht.

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