lineares LGS das vom Parameter a abhängig ist

22.04.2012, 12:22	alex1989	Auf diesen Beitrag antworten »
lineares LGS das vom Parameter a abhängig ist Meine Frage: ich soll ein lineares Lgs welches von einem reelen Parameter a abhängt bestimmen Das LGS lautest:die variablen sind x1 x2 und x3 x1 +2x2 -3x3 = 4 3x1 -x2 +5x3 = 2 4x1 +x2 +(a²-14)x3 = a+2 Meine Ideen: ich hab da raus x1 x2 x3 1 +2 +3 = 4 0 -7 +14 =-10 0 +0 +a²-16 =a-4 a für eine Lösung = a \in \mathbb R a\neq -4 \vee 4 a für unedich viele = a\in \mathbb R , a= 4 a keine Lösung = a\in \mathbb R , a= -4 weiß nicht ob das richtig ist?! und anschließend soll ich die Lösungsmenge in abhänigkeit von a angeben. muss ich da einfach a =4 setzen und dann hab ich eine nullzeile und dann x3 = t setzen usw?
22.04.2012, 12:24	alex1989	Auf diesen Beitrag antworten »
a für eine Lösung = a darf nicht 4 oder -4 sein a für unedich viele = a = 4 a keine Lösung = a -4
22.04.2012, 12:43	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, so wie ich das nun verstanden habe, sollst du herausfinden für welche a, dass LGS eindeutig lösbar ist, unendlich viele Lösungen besitzt und für welche a es keine Lösung gibt. Dafür benötigst du die Determinante. Die ist dann von a abhängig, woraus sich eine Gleichung mit einer Unbekannten ergibt.
22.04.2012, 12:45	alex1989	Auf diesen Beitrag antworten »
determinate hatte wir noch nicht, aber ich bin mir ziemloch sicher das mein ergebnis richtig ist, aber glaube habe iwo einen kleinen fehler.
22.04.2012, 13:28	The_Tower	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann nicht ganz nachvollziehen wie du auf deine Lösungen gekommen bist, aber richtig sind sie Mit der Determinante würde es aber sicherlich einfacher gehen, bzw. muss man sich bei anderen Aufgaben des selben Typs nicht erneut den Kopf zerbrechen, da es die gleiche Vorgehensweise wäre. Aber wenn ihr das im Unterricht noch nicht besprochen habt ist das wohl erstmal hinfällig...

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