Ungleichung mit Primzahl |
22.04.2012, 12:43 | sonne1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ungleichung mit Primzahl Zeigen Sie, dass für jede natürliche Zahl n \geq 3 eine Primzahl p mit n < p < n! existiert. (n!= 1*2*3....*n) Meine Ideen: Hätte mir gedacht, vl mit Induktion was zu machen, aber ich finde keinen richtigen Weg.. Danke!! |
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22.04.2012, 13:19 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl Ich würde mir die potenziellen Primfaktoren von n!-1 mal genauer ansehen... |
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22.04.2012, 14:04 | sonne1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl weiß leider trotzdem nicht, wie das geht. Kannst du mir den Anfang zeigen? LG! |
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22.04.2012, 14:16 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl Naja, nimm dir doch einfach eine Primzahl her.. Angenommen p wäre Teiler von n!-1, dann müsste doch für irgendein gelten... Ist das möglich? |
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22.04.2012, 14:42 | sonne1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl also meinst du, dass ich ein Gegenteil beweis machen sollt? weil du geschrieben hast: p kleiner,gleich n geschrieben hast. die voraussetzung ist ja n<p<n! danke |
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22.04.2012, 17:35 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl Nein, es geht darum, mithilfe einer reductio ad absurdum zu zeigen, dass die Aussage, n!-1 hätte Primteiler auf einen Widerspruch führt... Hast du von diesem Beweisprinzip, oft kurz auch Widerspruchsbeweis oder indirekter Beweis genannt, echt noch nie was gehört? |
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22.04.2012, 18:14 | sonne1212 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung mit Primzahl DOCH, das habe ich eh gemeint is ja des gleiche, wie zu beweisen, dass das gegenteil falsch is! Hab mich schlecht ausgedrückt, sry. |
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