Beweis der Definitheit der Kovarianzmartix

22.04.2012, 14:44	jeffrey	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Definitheit der Kovarianzmartix Meine Frage: Hallo ich möchte gerne nachweisen, dass die Kovarinazmatrix positiv semidefinit ist. Leider hänge ich bei der Herleitung etwas. Mit welcher Rechenregel für Summen komme ich darauf, die zweite Summe in die Kovarianz rein zu ziehen? Kann mir jemand den Beweis erklären? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} x^{T} Cov(X)X\geq 0 \Rightarrow <br /> <br /> \sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^nx_{i}x_{j}Cov(X_{i}X_{j} )<br /> \Rightarrow \sum\limits_{i=1}^n x_{i}Cov(X_{i},\sum\limits_{j=1}^nx_{j}X_{j} )...<br /> <br /> \end{eqnarray}$
24.04.2012, 17:34	jeffrey	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Definitheit der Kovarianzmartix Kann mir keiner helfen oder zumindest einen Tipp geben?

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