Würfeln Dodekaeder
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22.04.2012, 15:26 Mariema Auf diesen Beitrag antworten »
Würfeln Dodekaeder
Hallo,

bei der folgenden Aufgabe komme ich nicht weiter:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 8 Würfen mit einem Dodekaeder mindestens eine 12 zu werfen?

Ich habe versucht das Ganze etwas zu ordnen, aber es sind zu viele Pfade und Ergebnisse.

Die Wahrscheinlichkeit für die einzelenen Pfade sind ja

Aber ich habe ein Problem festzustellen wie viele es gibt, also bei der Summenregel...
22.04.2012, 15:36 srolle Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde es einfach mit dem Gegenereignis machen.

Also P(mindestens eine 12 bei 8 Würfen) = 1 - P(keine 12 in 8 Würfen)


PS: Wäre schon, wenn das jemand so bestätigen könnte, bei Stochastik fühle ich mich selber immer unsicher..
22.04.2012, 15:40 Mariema Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das wäre eine Möglichkeit. Das sind aber trotzdem noch ziemlich viele, oder?
22.04.2012, 15:44 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von srolle
Ich würde es einfach mit dem Gegenereignis machen.

Also P(mindestens eine 12 bei 8 Würfen) = 1 - P(keine 12 in 8 Würfen)


PS: Wäre schon, wenn das jemand so bestätigen könnte, bei Stochastik fühle ich mich selber immer unsicher..
Das stimmt soweit, ja.
22.04.2012, 15:45 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mariema
Ok, das wäre eine Möglichkeit. Das sind aber trotzdem noch ziemlich viele, oder?
Nein, du hast im Prinzip nur einen Pfad.
Das Ganze lässt sich über die Binomialverteilung lösen.
22.04.2012, 15:50 Mariema Auf diesen Beitrag antworten »

Binomialverteilung - habe ich grade bei Wikipedia mal nachgeschaut. Sieht sehr kompliziert aus. Ich bin erst in der 8-ten Klasse.
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22.04.2012, 16:05 Mariema Auf diesen Beitrag antworten »

Aber man hat doch mehr Pfade, weil man ja im ersten versuch 1-11 würfeln kann, und dann an denen ja auch nochmal 1-11 und so weiter
22.04.2012, 16:08 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mariema
Binomialverteilung - habe ich grade bei Wikipedia mal nachgeschaut. Sieht sehr kompliziert aus. Ich bin erst in der 8-ten Klasse.
Och, in Klasse 8 ist das durchaus angemessen, hattet ihr das noch nicht?
22.04.2012, 16:09 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mariema
Aber man hat doch mehr Pfade, weil man ja im ersten versuch 1-11 würfeln kann, und dann an denen ja auch nochmal 1-11 und so weiter
Wie hoch ist den die Wahrscheinlichkeit, im ersten Wurf keine 12 zu würfeln?
Die selbe Wahrscheinlichkeit gilt auch für die anderen Würfe, so dass du diese Wahrscheinlichkeiten nur noch multiplizieren musst.
22.04.2012, 16:20 Mariema Auf diesen Beitrag antworten »

Also wäre das Ergebnis für das Gegenereignis dann ?
22.04.2012, 16:22 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mariema
Also wäre das Ergebnis für das Gegenereignis dann ?
Ja
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