Eulersche Formel - Beweis Taylorreihe 8.Ordnung |
22.04.2012, 19:30 | Mathemuffeline | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eulersche Formel - Beweis Taylorreihe 8.Ordnung Ich soll die Eulersche Formel (Komplexe Zahlen beweisen). Als Tipp habe ich: Wir entwickeln e^i*phi in einer Taylorreihe bis zur 8. Ordnung. Dann: i^2=-1 i^3=-i i^4=i2(^2) und sortieren anschließend geschickt Meine Ideen: Ähm.. also die Taylorreihe 8. Ordnung habe ich wohl mehr oder weniger. Wobei es schon bei der belieben Stelle xo hapert.. |
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23.01.2013, 03:02 | telli | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Eulersche Formel - Beweis Taylorreihe 8.Ordnung Hmm ich würde versuchen zuerst die Potenzreihe zu bilden, also den Koeffizienten der Potenzreihe zu bestimmen, was ja die Taylor-Reihe ist. Es gilt . Dazu einfach 10 mal ableiten (na ja nicht unbedingt) und die Gesetzmässigkeit erkennen. Wenn du das hast kannst du eben umsortieren und schaust dann ob die Sinus- und Cosinusreihen zu erkennen sind. Es soll ja schlussendlich gelten: . |
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