quadratische gleichung |
| 22.04.2012, 20:07 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
quadratische gleichung
Ich denke, dass ich die Aufgabe sehr umständlich gelöst habe. Falls es jemanden gibt, der einen besseren, logischeren bzw. schnelleren Rechenweg weiß, um die Aufgabe zu lösen, dann bitte ich um einen Tipp. Naja, hier ist die Textaufgabe und anschließend schreibe ich nur die Gleichungen, mit denen ich zu den Ergebnissen gekommen bin. Der Verkaufspreis eines Stücks einer Ware erhöht sich insgesamt um 48,- Euro. Dadurch erhält man nun für 20160,- Euro ein Stück weniger als vor der Preiserhöhung. Um wie viel Prozent wurde die Ware teurer? Gesamtpr. - 20160 € Preiserh. - 48 € - ? % 1 Stk. - ? € - 100 % Menge - x 1) 20160/x + 48 = 20160/(x-1) | GN: x(x-1) Ergebnis = x²-x-420=0 2.) p = -1 ; q = -420 x1=21 (da wir eine Menge (positive Zahl) brauchen 21) x2=-20 3.) Preis /Stück 20160/21=960 4.) Wieviel Prozent ist 48 €? 48/9,6=5 A: Die Ware wird um 5% teurer ..
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| 22.04.2012, 21:06 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung Dein Ansatz ist schon okay. Wesentlich einfacher geht es nicht. Mein Ansatz war: x = Anzahl ; V = Verkaufspreis I) x*V = 20160 II) (x-1)*(V+48) = 20160 Jetzt entweder a) beide Gleichungen gleich setzen, also x*V = (x-1)*(V+48) oder b) die I) nach x (oder V) umstellen und in II) einsetzen. Variante a) ist etwas einfacher, aber man kommt ebenso auf Deine angegebene quadratische Gleichung. Im Grunde genommen sind alle Varianten (Deine bzw. meine) gleichviel mit Rechnerei verbunden. Komme übrigens auch auf Dein Ergebnis. LG Mathe-Maus 
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| 22.04.2012, 21:22 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung Hallo Mathe-Maus, Danke für deine Tipps. ich hab jetzt die Variante a ausprobiert. ich komme da nicht sehr weit .. bei mir hats noch nicht klick gemacht .. wenn ich rechne, kommt x*V=(x-1)*(V+48) 0=48x - V - 48 raus. dann muss ich ja ne Lösungsformel anwenden. wie erkenne ich, was a, b, c oder bzw p und q ist? |
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| 22.04.2012, 21:43 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: quadratische gleichung
Jetzt nach V umstellen: V = 48x - 48 und dann in I) x*V = 20160 einsetzen. Und schwupps bist Du wieder bei Deiner quadratischen Gleichung 
Meine Variante ist einfach nur ein anderer Weg, aber mit genausoviel Rechenweg, d.h. nicht besser und nicht schlechter .... LG Mathe-Maus
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| 22.04.2012, 22:03 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung in dem fall statt V=48x-48 20160/x=48x-48 |*x 20160=48x²-48x |-20160 0=48x²-48x-20160 |/48 0=x²-x-420 so ist es richtig oder ? nein deine denkweise ist natürlich nicht so umständlich wie meine. und ich bin bereit neue Formeln zu lernen. ich hatte bis jetzt noch nie mit solchen textaufgaben zu tun. versuche sie zuerst alleine zu lösen, bevor ich um Hilfe bitte. und weil ich an schlussrechnungen gewöhnt bin, wende ich diese an.
du bist mir eine große Hilfe. Lg Aicha |
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| 22.04.2012, 22:13 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung Ja, das hast Du richtig gemacht
Bedenke immer, es gibt meist verschiedene Lösungswege. DEIN Weg war auch völlig okay. Mein Weg führte über 2 Gleichungen, Dein Weg über eine Verhältnisgleichung. Wenn Du mehr Aufgaben von diesem Thema löst, wird Dir auffallen, dass meistens mit mehreren Gleichungen (Gleichungssystem) gearbeitet wird. Wenn Du meine beiden Gleichungen verstanden hast, dürfte Dir dieses Thema demnächst auch leichter fallen. LG Mathe-Maus
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| 22.04.2012, 22:22 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung du bist super .. bin jetzt etwas klüger geworden, was gleichungen betrifft. Danke für deine Mühe .. Lg Aicha
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| 22.04.2012, 22:25 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung Bitte, bitte ... gern geschehen! Du warst aber auch sehr fleißig und das Schöne, Du bist neuen Ideen aufgeschlossen ! Schönen Abend wünsch ich Dir ...
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| 22.04.2012, 22:59 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: quadratische gleichung
du motivierst mich noch mehr Matheaugaben zu lösen ..
Wünsche dir eine gute Nacht. Lg Aicha |
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