Drehwinkel einer Matrix bestimmen!!

22.04.2012, 20:42	Chrissy00	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehwinkel einer Matrix bestimmen!! Meine Frage: Hey =) Ich brauche dringend Hilfe =) Ich verstehe nicht, wie man den Drehwinkel einer Matrix ausrechnet!!! Ich muss ehrlich zu geben, ich versteh leider gar nichts =( $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -\frac{1}{3}\sqrt{5} & \frac{2}{3} \\ -\frac{2}{3} & -\frac{1}{3} \sqrt{5} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich bitte wirklich um Hilfe =( Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} cos \alpha & -sin \alpha \\ sin \alpha & cos \alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ was das bedeutet weiß ich leider nicht^^
23.04.2012, 18:00	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehwinkel einer Matrix bestimmen!! Deine Idee ist schonmal gut: Wenn die gegebene Matrix eine Rotationsmatrix ist, muss es einen Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ (den Drehwinkel) geben, sodass $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -\frac{1}{3}\sqrt{5} & \frac{2}{3} \\ -\frac{2}{3} & -\frac{1}{3} \sqrt{5} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} cos \alpha & -sin \alpha \\ sin \alpha & cos \alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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