Prinzip! Ableiten nach einer Variablen

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22.04.2012, 20:56	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten nach einer Variablen Moin, hat einer ne Ahnung wie ich diese Formel nach t_A1 oder t_A2 ableite? freu mich echt über Hilfe. Komm hier überhaupt nicht weiter. Danke Gruß Nickel
22.04.2012, 20:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Formel? Ableiten tut man allerdings keine Formel, sondern eine Funktion. Und die Frage, ob wer HIER in diesem Forum eine AHNUNG von der Materie hat, wo es von Experten nur so wimmelt , ist völlig fehl am Platz. mY+
22.04.2012, 21:15	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
sry wollte deine Professionalität nicht in Frage stellen^^ Sonst halt: Wäre es dir möglich mir zu helfen bei dieser Funktion, die ich nach den oben genannten Variablen ableiten will. Gruß Nickel
22.04.2012, 21:36	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
das hier oben drüber soll die Kettenregel sein mit der ich mal diesen Monster-Term gemacht habe. Das kanns aber irgendwie nicht sein, weil ich soll mit dieser Ableitung n Fehlerfortpflanzungsgestz machen. Da sitz ich ja morgen noch dran...
22.04.2012, 21:41	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht nicht um MEINE Professionalität, sondern um die der vielen anderen Helfer hier. Ausserdem war meine Bemerkung eher ironisch gemeint. Das musste einfach sein, denn wenn wer fragt, ob man eine Ahnung hat, kriegt er diese Antwort. Eine Ahnung ist viel zu wenig, wenn jemand nur eine solche hat, sollte er die Antwort lieber sein lassen. ____________________ Mit dem Bild kann ich leider nicht viel anfangen. Sind das F_A oder T_A, das ist schlecht zu lesen. In welchen Variablen ist die Funktion gegeben? EDIT: Ich habe nur das erste Bild gesehen, dieses war gemeint. Den nachfolgenden Beitrag sehe ich erst jetzt ...
22.04.2012, 21:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste Bild ist also unverständlich. Das zweite passt irgendwie auch nicht dazu. Vorschlag: Präzisiere dein Problem von Anfang an. Also, von welchen Variablen hängt die Funktion ab? Wie lautet sie genau? Verwende vielleicht dazu bitte einfachere Bezeichnungen (x, u, v, ..) anstatt TA1, TA2, TB.. (welche Rolle spielt übrigens TB1?). Wenn die Funktion mehrere Variablen enthält, kann nur partiell abgeleitet werden (die weiteren Variablen sind vorübergehend konstant). mY+
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22.04.2012, 23:11	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
moin, hab die Formel jetzt noch einmal anders aufgeschrieben. Ich würde diese Formel jetzt gerne partiell nach allen t's ableiten. Kann mir dabei einer helfen! Danke Nickel
22.04.2012, 23:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Term (Bruch) links ist also als Funktion aufzufassen: $\begin{eqnarray} f(t_1, t_2, t_3) = \frac{t_1 \cdot t_2}{(t_2 - t_1) \cdot t_3} \end{eqnarray}$ Die Ableitung nach t3 ist relativ einfach, weil t3 nur als ein Faktor im Nenner vorkommt und der restliche Term als konstanter Faktor erhalten bleibt (nennen wir diesen a). Somit ist die Ableitung von $\begin{eqnarray} \frac a {t_3} \end{eqnarray}$ zu berechnen ... Bei den anderen beiden Variablen werden wir die konstanten Faktoren ebenfalls als Vorfaktoren ausklammern, ansonsten ist der Vorgang bei beiden nahezu identisch. Es kommen die Quotienten- und Kettenregel zur Anwendung. : Hier nur die Bruchregel. Für die Ableitung $\begin{eqnarray} \frac{\partial f}{\partial x_1} \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} f(t_1, t_2, t_3) = \frac{t_2}{t_3} \cdot \frac{t_1}{t_2 - t_1} \end{eqnarray}$ Macht jetzt die Ableitung des (rechten) Bruches noch Schwierigkeiten? Analog funktioniert letztendlich noch die Ableitung nach t2. mY+
23.04.2012, 00:16	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
meinst du die Ableitung von t_1 wäre dann so? Darf man denn einfach nur einen Term ableiten und den andern gar nicht in die Ketten Regel mit einbeziehen? Gruß Nickel
23.04.2012, 00:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Fehler bei dir ist, dass v' nicht 1, sondern -1 ist. Selbstverständlich kann bei einem Produkt nicht einfach jeder Faktor getrennt abgeleitet werden, wenn die Ableitungsvariable in beiden Faktoren enthalten ist! Hier geht das deswegen, weil im ersten Faktor (d.i. der erste Bruch) die Variable t1, nach dieser ja abzuleiten ist, NICHT enthalten ist, daher dieser Faktor hinsichtlich t1 als konstant anzusehen ist. Deswegen wurde ja auch entsprechend ausgeklammert. Das habe ich dir aber vorhin schon erklärt, hast du es gelesen? Korrigiere also die Ableitung entsprechend. Was ist das Ergebnis? Anmerkung: Es genügt hier bereits nur die Quotientenregel (Edit im vorigen Beitrag). mY+
23.04.2012, 09:52	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
sry das hatte ich noch nicht verstanden... danke das du es noch einmal näher erklärt hast. Ich hab das jetzt mal so gemacht. EDIT: hab übersehen, dass ich bei der fertigen Ableitung von t_1 und t_2 noch zusammenfassen kann zu t^2
23.04.2012, 23:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider hast du deine Frage auch noch in einem anderen Forum gestellt und dort auch Antwort erhalten. So ein Vorgehen deinerseits wird als Crossposting bezeichnet, es ist verpönt und wird deshalb in keinem Forum gerne gesehen bzw. geduldet. Du hast dich ausserdem hier bei uns wegen deines Dreifachpostings (!) ebenfalls sehr unbeliebt gemacht. Aus all diesen Gründen muss dieser Thread * geschlossen * werden. mY+

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