Würfeln - Zufallsgröße X

22.04.2012, 21:23

Hanna13

Würfeln - Zufallsgröße X

Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich etwas auf dem Schlauch stehe:

Beim machen Würfelspielen kommt man erst ins Spiel, wenn man eine "Sechs" würfelt. Die Zufallsgröße X sei die Nummer des Wurfes, bei dem man zum ersten Mal die "Sechs" würfelt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim 2. Wurf erstmals eine "Sechs" zu würfeln? "

gegebene Lösung: P(X=2) = $\begin{eqnarray*} \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$

Also die 1/6 für den ersten Wurf sind mir noch klar. Wenn ich aber mit dem gleichen Würfel nochmal würfel, dann hab' ich doch wieder die Möglichkeit eine 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 zu würfeln. Warum ist die Wahrscheinlichkeit, beim 2. Wurf das erste mal eine Sechs zu würfeln, dann nicht $\begin{eqnarray*} \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \end{eqnarray*}$ verwirrt