Lognormalverteilung für verschiedene Parameter in R zeichnen lassen

23.04.2012, 05:37	miggi300	Auf diesen Beitrag antworten »
Lognormalverteilung für verschiedene Parameter in R zeichnen lassen Meine Frage: Hallo, wie kann man in R die Dichtefunktion der Logarithmischen Normalverteilung für verschiedene Werte von Mu und Sigma zeichnen lassen? Liebe Grüße, Miguel Meine Ideen: plot(x,dlnorm(x, log(3), log(1.7)), type="l", xlab="x", ylab="Dichte", main="LOg-Normalverteilung") 1. Das ist der Ansatz den ich gefunden habe! Wofür type, xlab, ylab und main steht weiß ich, doch was besagt genau das x und das log(3) und log (1.7)? 2. x ist bei mir ein Vektor mit der Grundgesamtheit einer Zufallsvariablen (das BIP pro Kopf für alle Länder der Welt), ich möchte jedoch im ersten Schritt nur den allgemeinen Verlauf der Dichtefunktion der log-NV für verschiedene Parameterkonstellationen zeigen. Wie macht man das? Und wie kann ich mehrere Kurven in einer Grafik zeigen lassen? 3. Und wie kann ich mir das Mu und das Sigma für meine 193 Werte und der Annahme einer lognormalverteilung berechnen lassen? Ich bin über jede Hilfe dankbar!! MfG, Miguel
26.04.2012, 00:58	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktionsgleichung für die Dichte der Log-NV mit Parametern $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ lautet $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma x }\,\exp\Big( -\frac{(\ln{x}-\mu)^2}{2\sigma^2}\Big) \end{eqnarray}$ Du kannst diese mit jedem (Online-) Plotter zeichnen (s. Bild mit $\begin{eqnarray} \mu=0,\sigma=1 \end{eqnarray}$ ). Bei manchen auch mehrere Graphen in ein Bild z.B. http://www.mathe-fa.de/de Wenn du einen Datensatz hast, kannst du dir hier http://jumk.de/statistik-rechner/ deren Erwartungswert/Durchschnitt (E) sowie deren Varianz (Var) berechnen lassen. Um dann auf die Log-Parameter, also $\begin{eqnarray} \mu \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ der zugrunde liegenden NV zu kommen, gilt: $\begin{eqnarray} \sigma^2 = \ln\left( \frac{\mathit{Var}}{E^2} + 1 \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mu = \ln(E)-\frac{\sigma^2}{2} \end{eqnarray}$

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