Integrale im Alltag?
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23.04.2012, 14:40 Extremefall Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale im Alltag?
Hallo,
Könnt ihr mir sagen, was ein Integral darstellt? Die Ableitungen zeigen zum Beispiel den maximalen Wert oder die maximale Veränderung.

Was stellt die umschlossene Fläche von Integralen dar? Könnt ihr mir beim Verstandnis, wozu Integrale in der Mathematik im Bezug zum Alltag verwendet werden? Ich bräuchte dringend Hilfe.
23.04.2012, 14:47 Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integrale im Alltag?
Hi,

Integrale beschreiben den Flächeninhalt unter einer Kurve. Beispiele gibt es dafür unzählige. Schau am besten mal in diesem Thread. http://www.matheboard.de/archive/13263/thread.html

Augenzwinkern
23.04.2012, 15:11 Extremefall Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man folgendes pauschal sagen:
1) Das Integral einer Wachstumsfunktion ergibt die (max.) Höhe des Wachstums \ Int(z(t)) = h(t)
2) Was ergibt das Integral von s(t) und macht es Sinn, dieses zu bilden?
3) ist s(t) das Integral von v(t)?
4) ist v(t) das Integral von a(t)?
23.04.2012, 15:26 alice* Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich verstehe nicht was du meinst bei 2-3.
wenn du eine funktion f(x) hast, die die momentane änderungsrate beschreibt.

dann gibt f'(x) beschleunigung/geschwindigkeit und

die Gesamtänderung an.

Beispiel:
f(x)--> momentane Wachstumsrate einer Pflanze
f'x)--> Wachstumsgeschwindigkeit

Gesamtänderung--> Höhe der Pflanze im gegeben Intervall
23.04.2012, 16:02 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Extremefall
Kann man folgendes pauschal sagen:
1) Das Integral einer Wachstumsfunktion ergibt die (max.) Höhe des Wachstums \ Int(z(t)) = h(t)
2) Was ergibt das Integral von s(t) und macht es Sinn, dieses zu bilden?
3) ist s(t) das Integral von v(t)?
4) ist v(t) das Integral von a(t)?


1.) Die Wachstumsfunktion ist bereits h(t)
2.) eher nicht
3.) ja
4.) ja
23.04.2012, 16:04 Extremefall Auf diesen Beitrag antworten »

Ist nicht die momentane Anderungsrate von s(t) die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt?
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23.04.2012, 16:08 Extremefall Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von Extremefall
Kann man folgendes pauschal sagen:
1) Das Integral einer Wachstumsfunktion ergibt die (max.) Höhe des Wachstums \ Int(z(t)) = h(t)
2) Was ergibt das Integral von s(t) und macht es Sinn, dieses zu bilden?
3) ist s(t) das Integral von v(t)?
4) ist v(t) das Integral von a(t)?


1.) Die Wachstumsfunktion ist bereits h(t)
2.) eher nicht
3.) ja
4.) ja


Gibt eine Wachstumsfunktion nicht das Wachstum (also z.B. 3m/s) an und das wäre dann Doch v(t). Braucht man dann nicht für die Höhe davon das Integral?
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