Koordinaten durch Streckenverhältnis bestimmen |
| 23.04.2012, 15:46 | Link_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koordinaten durch Streckenverhältnis bestimmen Hallo, ich hänge an folgender Aufgabe fest: Gegeben sind die Gerade g mit y= -1,5x + 4,5 und die Parabel p mit y= x^2 + 4x + 5 Eine Parallele zur y-Achse schneidet die x-Achse im Punkt P, die Gerade g im Punkt Q und die die Parabel im Punkt T. Der Punkt T teilt die Strecke [PQ] im Verhältnis PT:TQ = 1:2 a) Ermittle die Punkte P,Q und T durch Zeichnung. b) Berechne die Koordinaten der Punkte P,Q und T Meine Ideen: Ok, zeichnerisch hab ichs hinbekommen, aber auch nur durch ausprobieren. So liegt P wohl bei (-1|0) Aber bei rechnerisch hänge ich doch leider ziemlich. Ich habe zwar einige Lösungsansätze versucht, aber komm nicht drauf. Erster Versuch war mit Hilfe des Strahlensatzes die Gerade g als Hilfsgerade zu verwenden und in 3 Teile zu teilen. Problem ist, dass ich ja leider weder Q noch P weiß, und somit den Strahlensatz nicht anwenden kann?! Zweiter Versuch war, dass ich irgendwie mit den Flächeninhalten der beiden rechtwinkligen Dreiecke A(=Schnittpunkt g mit der x-Achse)PT und APQ draufkomm. Das hat aber leider auch nicht funktioniert. 3. Versuch wäre mit der Winkelsumme im Dreieck gewesen, da ich ja weiß, dass der Winkel PQA 35° sein muss. Ich weiß aber nicht wie ich damit auf den Punkt Q komme? Frage wäre also, ob irgendeiner meiner Ansätze wenigstens vom Prinzip her schon mal in die richtige Richtung geht? Vielen Dank schonmal für jegliche Hilfe. Viele Grüße |
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| 23.04.2012, 16:05 | original | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Koordinaten durch Streckenverhältnis bestimmen
wenn PT:TQ = 1:2 dann ist PQ= 3* PT .... (klar warum?) du weisst: PT= -1,5x + 4,5 PQ= x^2 + 4x + 5 setze ein ... und löse die sich für x ergebende quadratische Gleichung .. kann es sein, dass du dann gleich 2 Lösungen findest? 
ok? |
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| 23.04.2012, 16:34 | Link_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, das war einfach
Mein Fehler war, ich bin von PQ = 2*PT ausgegangen 
Vielen Dank |
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