Grenzwert Summe mit HDI

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CocoLo Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert Summe mit HDI
Hi!
Die Aufgabe ist mithilfe des Hauptsatzes der DifferentialIntegralrechnung den folgenden Grenzwert zu bestimmen:

Diese Aufgaben liefen bisher so ab, dass unter den Summe letztenendes die Unter/Obersumme einer Funktion über einem Intervall stand. Doch ich erkenne hier keine Zerlegung? verwirrt Umformen führt bei mir auch zu nichts. Habe versucht mit den Additionstheoremen umzuformen, hat nichts gebracht.
Hat jemand eine Idee? Bzw. kann mir jemand sagen, in welche Richtung ich gehen muss?
Liebe Grüße Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptsatz?
Bei der Summenstruktur würde ich eher erstmal an Riemann-Stieltjes-Integrale denken.
CocoLo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Ja also StieltjesIntegral sagt mir jetzt nichts. Sehe auch nicht genau, was ich damit machen sollte?
Und ja es ist vom Hauptsatz die Rede. Ich habe gehört, diese Summe ist wohl das Integral von sin^2(x) über 0 bis 1, da soll man den Hauptsatz also wohl verwenden. Nur, obwohl ich die Lösung kenne, schaffe ich es nicht, die Summe zu diesem Integral umzuformen oder ähnliches unglücklich
CocoLo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Da nichts mehr kommt: die Lösung soll ich also im StieltjesIntegral suchen?
Ich versuche weiterhin die Summe so umzuformen, dass irgendwie die Riemann Summe des Integrals von 0 bis 1 von sin^2(x) rauskommt, bspw. mit usw. Aber wenn ihr da auch keine Ideen habt, lasse ich das lieber sein unglücklich
CocoLo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!
Letzter Push, ich habs noch immer nicht hingekriegt traurig
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da so drängelst, führe ich mal den Gedanken von oben fort, auch wenn du von Stieltjes-Integralen nichts hören willst: Aus der Definition jener Riemann-Stieltjes-Integrale sowie deren Eigenschaften folgt direkt

.
 
 
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