Fläche unter zwei Funktionen

23.04.2012, 17:53	thex31	Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche unter zwei Funktionen Meine Frage: Hallo Leute, die Aufgabe lautet: Bestimme den Flächeninhalt der Fläche die von beiden Flächen eingeschloßenwird. $\begin{eqnarray} f(x)=(x-1)e^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x)=(x-1)e^{-x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Zunächst bring ich alles auf eine Seite : $\begin{eqnarray} (x-1)e^{x}=(x-1)e^{-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =(x-1)e^{-x}-(x-1)e^{x} \end{eqnarray}$ ab diesem Punkt weiß ich nicht mehr weiter, jedoch muss ich ja die Nullstellen berechnen.
23.04.2012, 17:56	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere (x-1) aus .
23.04.2012, 18:00	thex31	Auf diesen Beitrag antworten »
dann ist bei x=1 einschnitt und wie löse ich $\begin{eqnarray} (e^{-x}-e^{x} ) \end{eqnarray}$
23.04.2012, 18:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (e^{-x}-e^{x} )=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{-x}=e^{x} \end{eqnarray}$ Du brauchst also nur noch die Exponenten zu vergleichen. Für x gilt demnach?
23.04.2012, 18:10	thex31	Auf diesen Beitrag antworten »
x=0?
23.04.2012, 18:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yep . Nur dann ist das Vorzeichen belanglos.
Anzeige

23.04.2012, 18:21	thex31	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind die Aufleitungen richtig ? 1.F(x)= e^x·(x - 2) 2.G(x)=- x·e^(-x)
23.04.2012, 18:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufleitung ist ein unschönes Wort. Integration ist, was du meinst! Ja, sie sind richtig. Wenn dus aber unbestimmt angibst, solltest du ein +C anfügen .
23.04.2012, 18:31	thex31	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, vielen Dank!
23.04.2012, 18:32	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet dann dein Flächeninhalt?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »