Gleichungen rechnerisch lösen

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23.04.2012, 18:59	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen rechnerisch lösen Meine Frage: Hallo Also wir schrieben bald eine Mathearbeit und ich habe nicht verstanden wie man die (einfachen) Gleichungen rechnerisch löst nur zeichnerisch. Kann mir jemand sagen wie ich es berechne,wenn die Gleicung folgende ist: 2/3x-7=-9 Gruß Meine Ideen: 2/3x-7=-9
23.04.2012, 19:02	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sprichst du von $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9 \end{eqnarray}$ ? Oder $\begin{eqnarray} \frac{2}{3x}-7=-9 \end{eqnarray}$ ? Oder gar $\begin{eqnarray} \frac{2}{3x-7}=-9 \end{eqnarray}$ ?
23.04.2012, 19:15	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine das erste
23.04.2012, 19:17	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9 \end{eqnarray}$
23.04.2012, 19:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du auch en Ansatz? Ziel ist ja, das x alleine stehen zu lassen. Was ist dein Vorschlag?
23.04.2012, 19:31	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Also als wir das besprochen haben war ich krank, also auch nicht in der Schule aberich denke der anfang ist so: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2/3x-9 -7 \end{eqnarray}$ und dann weiß ich nicht wie es weiter geht.
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23.04.2012, 19:32	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte: $\begin{eqnarray} 2/3x=-9 -7 \end{eqnarray}$
23.04.2012, 19:34	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist schon mal der richtige Gedanke. Die störende 7 auf die andere Seite bringen. Du musst allerdings beachten, dass du auf beiden Seiten das gleiche machst: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9\quad \|+7 \end{eqnarray}$ Addiere nun auf beiden mit 7 (dann fällt die 7 ja links weg. Was passiert rechts?).
23.04.2012, 19:38	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2/3x=-2 \end{eqnarray}$ Und aber dann verstehe ich nicht was mit dem $\begin{eqnarray} 2/3 \end{eqnarray}$ passiert Und ich verstehe nich was das Endergebniss bewirken soll . Zeichnerisch ist es doch viel geschickter oder? Gruß
23.04.2012, 19:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Endergebnis . Ja, das ist bisher richtig. Jetzt stören noch die 2/3. Dividiere doch durch den Vorfaktor von x, dann hast du nur noch x stehen. Was hast du rechts stehen? Und ob das zeichnerisch schneller zu lösen geht? Bezweifle ich. Zumal das sehr ungenau ist. Hast du eine Kommazahl als Ergebnis, tust du dir schwer das abzulesen!
23.04.2012, 19:43	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie funktioniert das mit x dividieren ??? Und was ist ein Vorfaktor?
23.04.2012, 19:45	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe das ganze nich!
23.04.2012, 19:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht x sollst du dividieren sondern den Vorfaktor . Du kannst ja $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x \end{eqnarray}$ auch schreiben als $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}\cdot x \end{eqnarray}$ . Das heißt $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \end{eqnarray}$ ist also ein Faktor. Ein Vorfaktor, da es vor x steht. Da wir x alleinstehend haben wollen, stört dieser Vorfaktor. Also weg damit .
23.04.2012, 19:49	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit was muss ich 2/3 dividieren mit -2 oder mit welcher Zahl?
23.04.2012, 19:53	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit jeder Seite .
23.04.2012, 20:39	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Seite? Kann ich also so weiter rechnen: x= $\begin{eqnarray} -2 / 2/3 \end{eqnarray}$ ? Und wenn das richtig ist könntest du mir bitte noch einmal erklären was das Endergebnis für eine Zahl ist? Wäre nett Gruß =)
23.04.2012, 20:41	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ouh die Rechnung sollte eigentlich $\begin{eqnarray} x= -2 l: 2/3 \end{eqnarray}$
23.04.2012, 20:41	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig. $\begin{eqnarray} x=\frac{-2}{\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ Vereinfachen kannst du das mit dem Kehrbruch. $\begin{eqnarray} x=-2\frac{3}{2}=-3 \end{eqnarray*}$ Mach mit unserem Ergebnis eine Probe und schau ob wir richtig gerechnet haben .
23.04.2012, 20:42	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ouh auch nicht sodern: x= -2 : 2/3
23.04.2012, 20:47	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Also -3 ist das Endergebnis? Und wie hilft es mir z.B. beim zeichnen weiter??? Und der Probe ist: Wie macht man eine Probe?
23.04.2012, 20:48	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Zeichnen weiterhelfen? Gar nicht. Du kannst eine Zeichnung machen und kontrollieren. Die Schnittstelle ist unser x-Wert . Eine Probe machst du, indem du das Ergebnis nimmst und in die Ausgangsgleichung einsetzt. Geht die Gleichung auf, haben wir richtig gerechnet.
23.04.2012, 20:52	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok Ausgangsrechnung: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -3x-7=-9 \end{eqnarray}$ So also oder anderst einsetzen?
23.04.2012, 20:56	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du bitte nochmal die ganze Gleichung wiederholen? Wär nett )
23.04.2012, 20:59	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis musst du direkt in die Ausgangsgleichung einsetzen: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9 \end{eqnarray}$ Einsetzen x=-3: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}(-3)-7=-9 \end{eqnarray}$ Überprüfe ob das passt. Nochmals unsere Schritte: $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x-7=-9\quad \|+7 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2}{3}x=-2 \quad \|: (2/3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=-3 \end{eqnarray}$
23.04.2012, 21:06	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{2}{3}(-3)-7=-9 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2/3(-3)=-2 \end{eqnarray}$ -3=-2 : $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \end{eqnarray}$ ??
23.04.2012, 21:09	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt des?
23.04.2012, 21:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich solltets du nur die linke Seite zusammenfassen und schaun, obs gleiche rauskommt wie rechts . Ist aber soweit richtig. Übrigens brauchst du dich nicht zu beeilen. Lass dir lange genug Zeit um zu überlegen, was du schreiben willst. Dann sind Doppelposts nicht nötig. Im Bedarfsfall gibts auch noch den "Edit"-Button .
23.04.2012, 21:13	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du noch ein ganzes Beispiel aufschreiben, weil wenn ich viele Beispiele habe fällt es mir villeicht leichter es zu lernen.
23.04.2012, 21:19	Matheee123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschööön für deine Hilfe
23.04.2012, 21:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Versuche dich hieran: $\begin{eqnarray} \frac{3}{4}x-3=\frac{9}{4} \end{eqnarray*}$

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