Kürzester Weg

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Axel88 Auf diesen Beitrag antworten »
Kürzester Weg
Hallo Leute,
mein Problem ist relativ simpel, glaube ich jedenfalls...
Ich möchte aus drei Punkten von denen einer variabel ist, dessen position bestimmen sodass, die wege insgesamt minimal sind. ->siehe Bildanhang [attach]24143[/attach]

Wenn die Wege AB und AC gleich oft zurückgelegt werden müssen, dann liegt A logischer Weise in der Mitte zwischen diesen beiden. Wie berechne ich die Position von A wenn die Wege AB (5) und AC (10x) unterschiedlich oft zurückgelegt werden sollen?
Reicht da eine einfache prozentuale rechnung:

15/(5+15)= 0,75 um die position von A auf der strecke B´C´zu bestimmen?

Und wie ändert sich die Berechnung wenn ein dritter bzw. vierter Punkt zwischen B und C dazukommen?

Für eure Hilfe bin ich sehr dankbar
Gruß Alex
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

der Einfachheit halber weise ich mal den festen Werten auch Werte zu:



h ist die die Strecke zwischen den zwei Parallelen.
h = 5



x ist der Punkt bei dem h und die Strecke sich schneiden.

Jetzt Satz des Pythagoras:

Linkes Dreieck:
Rechtes Dreieck:

Daraus die Summe bilden und dann die Ableitung davon gleich 0 setzen. Dann x berechnen.

Könnte das deine Problem lösen?

Mit freundlichen Grüßen.
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