Rang einer Matrix!

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Wespe Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix!
Nabend zusammen

Folgende Aufgabe habe ich...sieht einfach aus und müsste ich auch können, aber ich seh den Trick nicht....
Sollen den Rang folgender Matrix OHNE HILFSMITTEL (ohne Taschenrechner, PC) lösen.




Daherzugehen und per Hand auf Zeilenstufenform scheint mir nicht Sinn der Aufgabe zu sein....sieht jemand was, was mich weiterbringen könnte?

Wäre dankbar..Gruß...Die Wespe Gott
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab auch keine idee, aber ich kann dir sagen, dass sie vollen Rang hat Augenzwinkern
mfg 20
sascha_the_king Auf diesen Beitrag antworten »

wie soll das denn gehen? also du kannst sicher irgendwas toll ausklammern, aber das ohne taschenrechner...?!
Harry Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätt ne idee wie man's machen könnte...

Man betrachtet jede Zeile (oder spalte) und nummeriert die zahlen der größe nach durch:

54401 >36799>33223>21489
=> 4 2 3 1

57668>55538>37189>26563>
=> 4 1 2 3

79922>23465>16596>15982
=> 1 3 2 4

10379>71489>51237>46152
=> 4 3 1 2

=> neue Matrix, die den Größenrelationen ungefähr entspricht:

\begin{pmatrix} 4 & 2 & 3 & 1 \\ 4 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 & 4 \\ 4 & 3 & 1 & 2 \end{pmatrix}

Und die hat vollen Rang...
Harry Auf diesen Beitrag antworten »

Super... Hat irgendwie mit dem Latex nicht gefunzt...

2. versuch:

20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt beweise mal, dass deine matrix den gleichen rang wie die vorherige matrix hat Augenzwinkern

Gegenbsp.:




wenn man jetzt deine Methode anwendet, erhält man eine Matrix mit nicht vollem Rang, aber die Matrix hat vollen Rang...

mfG 20
 
 
Harry Auf diesen Beitrag antworten »

War ja nur ne Idee...

Ich mein... wie solls man den anders lösen können?
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