LGS aufösen |
| 23.04.2012, 22:09 | Emma88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| LGS aufösen Hallo! Ich habe Probleme, die LGS bei Aufgaben bei Linearkombinationen aufzulösen- immer, wenn ich solch eine Aufgabe lösen will, kommen falsche Zahlen für die Skalare raus. Meine Ideen: Bei einer Aufgabe soll ein Vektor als Linearkombination der anderen 2 dargestellt werden, was dann so aussieht: (3) (2) (1) (1) = r* (1) + s* (1) (2) (1) (2) Meine LGS sind die folgenden: 2r+s=3 r+s=1 r+2s=2 _______ Die erste Gleichung wandle ich wiefolgt um: --> s=3-2r die zweite: --> r=1-s Wenn ich das r dann in die erste Gleichung einsetze, kommt für s= (1/3) raus, wenn ich einen anderen Weg versuche, und das r von r=1-s in die letzte Gleichung einsetze, kommt für s=1 raus. Wenn man zur Überprüfung beides einsetzt, stimmt das aber nicht und die Lösungen haben ein ganz anderes Ergebnis. Könnt ihr mir helfen und sagen, wo der Fehler liegt und mir erklären, wie ich sie richtig auflösen kann? Vielen Dank!! |
||||
| 23.04.2012, 22:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: LGS aufösen
Nirgends. Der Vektor ist nicht durch die anderen beiden kombinierbar und genau das weist Du nach, indem Du beim Einsetzen eine unwahre Aussage erhältst. |
||||
| 23.04.2012, 22:24 | Emma88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Upps, stimmt, danke für den Hinweis- hab ausversehen die falsche Aufgabe abgetippt. Aber egal, das Problem bleibt trotzdem, denn bei mir kommen ja trotzdem ganz andere Ergebnisse als in der Lösung raus, und auch bei anderen Aufgaben, wo man den einen Vektotr als LK von 2 anderen ausdrücken kann, habe ich immer falsche Ergebnisse. Könntest Du/Ihr mir nur vielleicht kurz erklären, wie ich solche LGS auflöse, also die einzelnen Schritte? Z.B dieses: 2r+s= 3 r+s=1 r+2s=0 Vielen Dank! |
||||
| 23.04.2012, 23:02 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir sollten erst einmal klären, welche Verfahren Dir geläufig sind: Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additions(Gauß)verfahren Benutzt hast Du oben das Einsetzungsverfahren, allerdings in etwas ungewöhnlicher Variante. Üblicher wäre das Umformen einer Gleichung nach r(oder s) mit anschließendem Einsetzen dieser Lösung in eine der beiden anderen Gleichungen. Danach formst Du sie nach der noch offenen Variable um und setzt das Ergebnis in die Gleichung ein, die Du zuerst eingesetzt hattest. Beim Additionsverfahren versuchst Du durch geschicktes Addieren der Gleichungen mit dem Vielfachen einer anderen, eine der beiden Variablen (r oder s) zu eliminieren. Danach bleibt nur noch eine Unbekannte übrig, so dass Du die Gleichung auflösen kannst. Beim Gleichsetzungsverfahren formst Du zwei Gleichungen so um, dass auf einer Seite dieselben Ergebnisse stehen. Danach kannst Du sie gleichsetzen, um wieder eine der Unbekannten herauszuschmeissen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|