Konvergenz/Divergenz von Folgen |
| 24.04.2012, 21:25 | PTech | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenz/Divergenz von Folgen Wenn ich eine Folge (a+n) habe, wobei a per Definition divergiert und b konvergiert, divergiert dann meine Folge? Meine Erklärung dafür wäre, dass ich einen Wert ohne Grenzwert (a) und einen mit Grenzwert (b) habe, somit die Folge keinen Grenzwert besitzt..oder? Gruß, PTech |
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| 24.04.2012, 22:03 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo PTech, nach Grenzwertsatz ist lim(an+bn) = lim(an) + lim(bn) (für n->...) Alles klar? |
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| 24.04.2012, 22:07 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
@thk Dieser Satz gilt nur dann, wenn (a_n) und (b_n) beide konvergieren. Falls schon eins der beiden nicht konvergiert, macht der rechte Ausdruch schon keinen Sinn mehr. Schlimmer wirds noch, wenn man 2 divergente Folgen betrachtet. Dann kann der linke Ausdruck existieren, der rechte aber nicht. Die Aussage würde ich über Widerspruch zeigen. |
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