Konvergenz/Divergenz von Folgen

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PTech Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz/Divergenz von Folgen
Hallo liebe Helfer,

Wenn ich eine Folge (a+n) habe, wobei a per Definition divergiert und b konvergiert, divergiert dann meine Folge?
Meine Erklärung dafür wäre, dass ich einen Wert ohne Grenzwert (a) und einen mit Grenzwert (b) habe, somit die Folge keinen Grenzwert besitzt..oder?

Gruß, PTech
thk Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo PTech,

nach Grenzwertsatz ist lim(an+bn) = lim(an) + lim(bn) (für n->...)

Alles klar?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

@thk
Dieser Satz gilt nur dann, wenn (a_n) und (b_n) beide konvergieren. Falls schon eins der beiden nicht konvergiert, macht der rechte Ausdruch schon keinen Sinn mehr. Schlimmer wirds noch, wenn man 2 divergente Folgen betrachtet. Dann kann der linke Ausdruck existieren, der rechte aber nicht.

Die Aussage würde ich über Widerspruch zeigen.
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