quadratische gleichungen |
24.04.2012, 23:06 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
quadratische gleichungen Aus einem quadratischen Stück Karton soll der Unterteil einer Schachtel gebastelt werden. Die länge a jedes Einschnitts beträgt 3 cm. Wie groß ist die Seitenlänge des Pappstücks zu wählen, damit das Volumen der Schachtel V=507 cm³ beträgt? (Ergebnis = 19) Mein Ansatz: Seitenlänge der Schachtel = x ; Pappstück = P ; Einschnitt = a x³ = 507 P = x+2*a Wo ist mein Denkfehler ? |
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24.04.2012, 23:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Formeln sind falsch. Mache dir einmal eine Skizze. Wenn an jeder Seite 3cm eingeschnitten wird und man daraus dann einen Karton formt, wie hoch ist dann dieser Karton und wie lang bzw. breit ist er? |
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24.04.2012, 23:16 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ich nicht zuerst die Seitenlänge der Schachtel rechnen ? Ich glaube, dass ich die Aufgabe nicht verstanden habe :S |
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24.04.2012, 23:19 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Grundfläche des Kartons ist quadratisch. Welche Aussage lässt sich damit über die länge und breite des Kartons erstmal treffen? Wie lässt sich die länge bzw. breite des Kartons rechnerisch darstellen, wenn wir annehmen das der Karton die Seitenlängen x hat und wir nun an allen Ecken einschnitte von 3cm haben? Wie hoch ist der Karton wenn wir ihn nach den Einschnitten formen? Was genau verstehst du an der Aufgabenstellung nicht? |
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24.04.2012, 23:23 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, ich hab's verstanden. x²*3=V Kann das stimmen ? |
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24.04.2012, 23:26 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hatte nicht verstanden wozu das Karton Einschnitte braucht, hatte mir bzw. einen Würfel vorgestellt. |
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24.04.2012, 23:28 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
x^2*3 ist schon mal ein guter Anfang. Jedoch musst du bedenken, dass durch die Einschnitte die Seiten verkürzt werden. Und zwar um wie viel verkürzt?? Siehe dazu meine Skizze. |
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24.04.2012, 23:32 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Seitenlänge = x+2*3cm = 19 cm Wie gesagt, ich hatte die Aufgabe nicht verstanden. Und bin sehr ungeübt. Versuche mit 24 Mathe zu lernen. Ist nicht so einfach, wie ich gedacht habe. Ich danke Dir. Warst mir eine große Hilfe. LG Aicha |
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24.04.2012, 23:33 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist leider falsch. Wie lautet die Formel zum Berechnen eines Volumens? |
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24.04.2012, 23:35 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum kommt bei mir dann trotzdem 19cm raus ? Was hab ich falsch gemacht ? |
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24.04.2012, 23:37 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
V= x²*3 Danach muss ich doch, um die Seitenlänge zu wissen x+2*3 rechnen oder ? |
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24.04.2012, 23:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dir kommt 19cm raus, weil du einfach irgendeine Gleichung aufgestellt hast und am Ende gesagt hast =19 So scheint es auf jeden Fall. Deine Gleichung macht keinen Sinn. Wir brauchen eine Volumen Formel. Wie berechnest du ein Volumen? |
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24.04.2012, 23:41 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie in der Volksschule V = a * b * h oder ? |
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24.04.2012, 23:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. oder V= Länge * Breite * Höhe Das die Höhe 3cm ist hast du ja schon richtig festgestellt. Wir wissen außerdem, dass die Grundfläche des Kartons quadratisch ist. Das heißt Länge und Breite sind gleich. Das ist Nachvollziehbar, oder? Nennen wir diese Länge x. So haben wir schon mal ein nettes Grundgerüst für die Volumensformel. Bis hier hin soweit alles klar? Oder war das ein wenig zu schnell? Das ist so aber nicht ganz richtig, weil durch die Einschnitte die Länge und auch Breite verkürzt wird. Kannst du mir sagen um wie viele cm die Seiten jeweils verkürzt wurden? Schau dir die Skizze an. |
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24.04.2012, 23:56 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, ich fange von Vorne an. V = x²*3 507 =x²*3 | /3 507/3 = x² 216 = x² | wurzel ziehen 13 = x dann Seitenlänge ausrechnen S = x + 2*3 S = 13 + 2*3 S = 13 + 6 S = 19 Stimmt das so nicht ? |
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25.04.2012, 00:02 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch so stimmt das. Mein Lösungsweg wäre gewesen: (x-6)^2*3=507 x-6 ist die Länge und Breite des Kartons da es ja 2 Einschnitte zu jeweils 3cm gibt. Dann geteilt durch 3 Wurzel ziehen x-6= 13 Plus 6 x=19 In deiner Ausführung hast du einmal einen Tippfehler drin. Dort steht 216 statt 169 du rechnest aber richtig weiter. Wenn du die Wurzel ziehst hast du eigentlich immer 2 Lösungen eine Plus und eine Minus. Da es hier aber um Längen geht und es keine negativen Längen gibt ist das ok. |
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25.04.2012, 00:10 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach ja, klar. Ich habs mir wesentlich einfacher gemacht, indem ich am Schluss die 6 cm dazu gezählt habe. Deine Rechenweise ist sehr logisch. Ich löse die Aufgaben, und habe oft die richtigen Ergebnisse, aber muss dann feststellen, dass meine Rechenwege falsch sind. Danke vielmals für deine Mühe. Sorry, dass ich dich zu sehr angestrengt habe. LG Aicha |
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25.04.2012, 00:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es hätte schlimmer sein können. Gern geschehen. Vielleicht solltest du dir meinen Rechenweg notieren. |
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25.04.2012, 00:16 | Aicha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für den Hinweis. Ist schon erledigt. Warst mir eine seeeeehr große Hilfe. Ich wünsche dir eine gute Nacht Lg Aicha |
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25.04.2012, 00:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gute Nacht. |
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