Numerisches Verfahren bei nicht positiv definiter Matrix

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toasten Auf diesen Beitrag antworten »
Numerisches Verfahren bei nicht positiv definiter Matrix
Hallo,

ich wollte mal nachfragen, was für numerische Verfahren zur Berechnung von es gibt, falls A nicht positiv definit ist?

Ich stehe gerade etwas aufn Schlauch... möchte das System aber auch ungerne am Ende nur mit dem Backslash-Operator in Matlab lösen.

Vielen Dank :-)
Toasten
Mads85 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Numerisches Verfahren bei nicht positiv definiter Matrix
Du musst schon noch etwas mehr darüber sagen, wie z.B.:
Handelt es sich hierbei um ein lineares Gleichungssystem oder um ein nichtlineares Gleichungssystem?
Willst du ein direktes oder ein iteratives Verfahren verwenden?
Hat die Matrix eine Bandstruktur oder ist nur die linke untere Hälfte oder rechte obere Hälfte zusätzlich zur Hautptdiagonalen besetzt?
toasten Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Numerisches Verfahren bei nicht positiv definiter Matrix
Hallo,

danke für deine Antwort.

Also meine Erkenntnisse bisher über meine Matrix A sind:
- schwach besetzt (sparse),
- symmetrisch,
- und leider nicht unbedingt positiv definit.

Ich habe von einem Prof die Verfahren von Jacobi, Gauß-Seidel und SSOR gehört. Allerdings ist in meiner Literatur ("Iterative Verfahren schwachbesetzter Gleichungssysteme" von W. Hackbusch) bei den Konvergenzaussagen immer die Annahme, dass A positiv definit sei...
Daher bin ich gerade etwas ratlos, ob ich irgend was überlese oder falsch verstanden habe.

Viele Grüße
Toasten
toasten Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Numerisches Verfahren bei nicht positiv definiter Matrix
Hallo,

ich habe ein Verfahren gefunden: GMRES (Generalized Minimal RESidual).

Dabei braucht A weder symmetrisch noch positiv definit zu sein.

(By the way, ich habe mich oben verschrieben: ich meinte, dass mein A quadratisch und nicht symmetrisch ist.)

Viele Grüße,
Torsten
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