Populationswachstum |
| 24.01.2007, 08:58 | LahmInMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Populationswachstum Ich sitzte hier seit einiger Zeit vor 'ner wahrscheinlich relativ einfachen Aufgabe, aber ich krieg's nich hin... 
"Ein Kartoffelkäfer-Weibchen legt ungefähr 1200 Eier. In einem Jahr entwickeln sich 4 Generationen. Berechnen Sie die maximale Anzahl von NAchkommen, wenn 2/3 der Eier zugrunde gehen und die Hälfte des Restes Männchen ergibt!" Mein Ansatz war: also Leider komm' ich nicht auf das, was herauskommen soll. Entweder mein Ansatz ist falsch oder ich interpretiere die Angaben falsch... Das Ergebnis soll 16 080 400 Nachkommen sein. Also es wäre schön, wenn jemand eine Hilfe geben könnte. Danke schonmal! |
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| 24.01.2007, 09:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Populationswachstum
Formeln hinschreiben ist zwar gut und schön. Man sollte aber auch wissen, in welcher Situation diese gelten. und was die Variablen bedeuten. Was soll zum Beispiel k1 sein? Die Anzahl Kartoffelkäfer-Weibchen in der 1. Generation oder wie oder was? 
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| 24.01.2007, 10:25 | LahmInMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re ok, es müsste vllt richtiger heißen "k4", weil ja nach der Population in der 4.Generation gefragt ist. Oder liegt's daran? Hätt' ich 'ne andere Formel nehmen müssen?? Und oben muss glaub ich anstatt der 200 eine 20000 stehen. Ich dachte, ich berechne erstmal die Population der weibchen (da ja nur diese "verzinst" werden) und nehme dann alles mal 2(da ja stets die Hälfte der Population männlich ist). Soweit bin ich mittlerweile... Also heißt die Formel im Moment: ,was meiner Auffassung der Anzahl der Weibchen nach 4 Generationen entspricht. Das mit 2 multipliziert (da die Hälfte Männchen ist) ergibt 13'530'402 - also noch immer nicht das, was ich brauch'... Hiiilfe! |
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| 24.01.2007, 10:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: re Auch diese Formel scheint mir sinnfrei zu sein. Schreib doch mal konkret in Zahlen auf: Wieviel Kartoffelkäfer-Weibchen hast du in der 1. Generation, wieviel in der 2. usw.? Um welchen Faktor verändert sich die Zahl? Ich schieb das mal in die Analysis. |
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| 24.01.2007, 18:16 | LahmInMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re Also, ich komm' nicht drauf... 
Bitte sag's doch einfach! Bitte |
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| 24.01.2007, 18:25 | LahmInMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| re ich hab in der Ersten Generation doch EIN Weibchen, in der 2. hab ich 200, in der 3. 40'000 .... moment mal.... hehe, so langsam dämmert's! Einen Moment noch.... |
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| 24.01.2007, 18:32 | ohcibi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine population oder sonst irgendwas wachsendes waechst in der ersten wachstumseinheit 1+ p mal an, das kommt da her weil du halt einmal die erste population brauchst und dann kommt nochma ein gewisser prozentsatz dazu also von daher ist das schon richtig, wenn du das jetz analog fuer K2 machst sieht das so aus das duerfte dann reichen 8-) |
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| 24.01.2007, 18:37 | LahmInMathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab's!
au mann! tja, ist schon ziemlich lange her... bin grad auf die Seite mit den Folgen inner Formelsammlung gestoßen 
also für alle interessierten: das ist 'ne folge und hat nix mit zinseszinsrechnung zu tun (ne geometrische Folge) man braucht die formel also konkret: -->ergibt 80'40'201 (=Anzahl der Weibchen nach 4 Generationen) Und da stets die Hälfte Männchen ist mit 2 multipliziert = 16'080'402 So kommt's, wenn man sich nur noch mit gebrochen rationalen Funktionen und projektiver Geometrie rumschlägt... |
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| 25.01.2007, 08:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ich hab's!
Nun ja. Im weitesten Sinne hat das durchaus auch was mit der Formel für die Zinseszinsrechnung zu tun. Schließlich läuft die Zinseszinsrechnung ja auch auf eine geometrische Folge hinaus. Man hätte in der Formel einfach nur p=199 wählen müssen. 
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