Quadratische Gleichung mit Bruch

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Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung mit Bruch
Meine Frage:
Hallo ich brauche wenn es möglich ist ganz schnell eine lösung mit rechenweg für diese aufgabe : Die Summe aus zähler und nenner eines bruches beträgt 65. wäre der zähler um 5 kleiner und der nenner um 3 grösser, so wäre der bruch um das 0.75 fache grösser als des ursprünglichen bruches.

Meine Ideen:
ich habe mal so angefangen:
x+y = 65

und dann: x-5/y+3 = 0.75x/y
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch schon alles gesagt?
Nur noch ausrechnen Augenzwinkern
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber mein problem ist eben, ich weiss nicht wie ausrechnen. ich muss es in die form bringen, dass ich es mit der mitternachtsformel berechnen kann. und dabei brauche ich hilfe
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann setze mal an und zwei wie weit du kommst. Als Tipp.
Löse x+y=65 nach einer Variablen auf und setze es in die zweite Gleichung.
Du hast dann nur noch eine Variable Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

okay noch eine frage: ich weiss ja nicht, was x oder y ist. also kann ich das doch nicht ausrechenen, es sei denn ich löse die 2.te gleichung auf. aber dort habe ich 2 unbekannte und das verwirrt mich ziemlich.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich ja gerade gemeint. Löse die erste Gleichung nach einer Variablen auf
und setze dieses in die zweite Gleichung ein. Dann hast du nur noch eine Variable Augenzwinkern .
 
 
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe für x sagen wir mal 35 eingegeben und für y 30. das gibt ja 65. aber wenn ich etwas anderes eingegeben hätte wäre ja etwas anderes rausgekommen bei der gleichung. ich weiss, dass das resultat 50/15 geben muss als bruch. und das muss ich mit der mitternachtsformel rauskriegen. kann man mir das nicht mit einer schritt für schritt erklärung beibringen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Du sollst ja selbst draufkommen. Wenn ichs dir erzähle stehst du nächtes
Mal wieder vor so einer Aufgabe und weisst nicht weiter.

Nicht irgendeine Zahl einsetzen! Da gibt es unendlich viele! Auflösen nach einer
Variablen sollst du: x=65-y

In deine zweite Gleichung ersetze nun jedes x durch obigen Ausdruck.
Löse dieses dann nach y auf Augenzwinkern .
(Es gibt übrigens zwei Lösungen...)
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

also so : 65-y-5/y+3=0.75*65-y/y ???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du überall noch sauber die Klammern hinmachst, ja Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

dann komme ich so weit: 60/ y-3 = 0.75 *( 65-y)/y
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

stimmts soweit ?
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

oder nein soweit : 60-y / y+3 = 0.75 * ( 65-y / y )
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Klammern fehlen.

(60-y)/(y+3)= 0.75 * (65-y) / y

Ja, das ist richtig.

Tipp: Multipliziere jeweils mit dem Nenner Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

(60-y) * (y) = (48.75-0.75y) ( y+3 ) ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Weiter Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

-0.25y² +13.5 y -146.25 ???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du:
-0.25y² +13.5 y -146.25=0

Dann wärs richtig Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich das mit der mitternachtsformel auflöse gibt das : x1 = 39 und x2 = 15

aber wie komme ich auf das resultat : x+y = 65 ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

y1=39 bzw. y2=15 Augenzwinkern .

Damit haben wir zwei Ergebnisse für y. Setze sie nacheinander in x+y=65 ein und
schau was für x rauskommt (zwei Ergebnisse).
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

x wäre dann entweder 50 oder 26 .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

also 50 / 15 gäbe 3.333...

wenn ich das dann in die gleichung : x-5 / y+3 =0.75 * x/ y gäbe das dass 2.5, was 0.75 vom bruch wäre. wäre dann das die lösung ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau Freude

50/15 oder 26/39.

Lass es aber als Bruch stehen Augenzwinkern .
Kakadu Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann danke ich vieeeeelmaaals für ihre hilfe und geduld. dann habe ich es begriffen Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und das ganz von selbst Augenzwinkern .

Freude
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