Quadratische Gleichung mit Bruch |
25.04.2012, 17:37 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Quadratische Gleichung mit Bruch Hallo ich brauche wenn es möglich ist ganz schnell eine lösung mit rechenweg für diese aufgabe : Die Summe aus zähler und nenner eines bruches beträgt 65. wäre der zähler um 5 kleiner und der nenner um 3 grösser, so wäre der bruch um das 0.75 fache grösser als des ursprünglichen bruches. Meine Ideen: ich habe mal so angefangen: x+y = 65 und dann: x-5/y+3 = 0.75x/y |
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25.04.2012, 17:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast doch schon alles gesagt? Nur noch ausrechnen |
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25.04.2012, 17:49 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja aber mein problem ist eben, ich weiss nicht wie ausrechnen. ich muss es in die form bringen, dass ich es mit der mitternachtsformel berechnen kann. und dabei brauche ich hilfe |
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25.04.2012, 17:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann setze mal an und zwei wie weit du kommst. Als Tipp. Löse x+y=65 nach einer Variablen auf und setze es in die zweite Gleichung. Du hast dann nur noch eine Variable . |
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25.04.2012, 17:53 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay noch eine frage: ich weiss ja nicht, was x oder y ist. also kann ich das doch nicht ausrechenen, es sei denn ich löse die 2.te gleichung auf. aber dort habe ich 2 unbekannte und das verwirrt mich ziemlich. |
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25.04.2012, 17:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hatte ich ja gerade gemeint. Löse die erste Gleichung nach einer Variablen auf und setze dieses in die zweite Gleichung ein. Dann hast du nur noch eine Variable . |
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25.04.2012, 18:05 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe für x sagen wir mal 35 eingegeben und für y 30. das gibt ja 65. aber wenn ich etwas anderes eingegeben hätte wäre ja etwas anderes rausgekommen bei der gleichung. ich weiss, dass das resultat 50/15 geben muss als bruch. und das muss ich mit der mitternachtsformel rauskriegen. kann man mir das nicht mit einer schritt für schritt erklärung beibringen ? |
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25.04.2012, 18:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Du sollst ja selbst draufkommen. Wenn ichs dir erzähle stehst du nächtes Mal wieder vor so einer Aufgabe und weisst nicht weiter. Nicht irgendeine Zahl einsetzen! Da gibt es unendlich viele! Auflösen nach einer Variablen sollst du: x=65-y In deine zweite Gleichung ersetze nun jedes x durch obigen Ausdruck. Löse dieses dann nach y auf . (Es gibt übrigens zwei Lösungen...) |
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25.04.2012, 18:12 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
also so : 65-y-5/y+3=0.75*65-y/y ??? |
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25.04.2012, 18:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du überall noch sauber die Klammern hinmachst, ja . |
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25.04.2012, 18:17 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann komme ich so weit: 60/ y-3 = 0.75 *( 65-y)/y |
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25.04.2012, 18:20 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmts soweit ? |
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25.04.2012, 18:35 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
oder nein soweit : 60-y / y+3 = 0.75 * ( 65-y / y ) |
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25.04.2012, 18:50 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Klammern fehlen. (60-y)/(y+3)= 0.75 * (65-y) / y Ja, das ist richtig. Tipp: Multipliziere jeweils mit dem Nenner . |
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25.04.2012, 18:56 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
(60-y) * (y) = (48.75-0.75y) ( y+3 ) ? |
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25.04.2012, 18:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weiter . |
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25.04.2012, 19:01 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
-0.25y² +13.5 y -146.25 ??? |
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25.04.2012, 19:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meinst du: -0.25y² +13.5 y -146.25=0 Dann wärs richtig . |
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25.04.2012, 19:05 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn ich das mit der mitternachtsformel auflöse gibt das : x1 = 39 und x2 = 15 aber wie komme ich auf das resultat : x+y = 65 ? |
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25.04.2012, 19:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
y1=39 bzw. y2=15 . Damit haben wir zwei Ergebnisse für y. Setze sie nacheinander in x+y=65 ein und schau was für x rauskommt (zwei Ergebnisse). |
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25.04.2012, 19:08 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
x wäre dann entweder 50 oder 26 . |
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25.04.2012, 19:12 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
also 50 / 15 gäbe 3.333... wenn ich das dann in die gleichung : x-5 / y+3 =0.75 * x/ y gäbe das dass 2.5, was 0.75 vom bruch wäre. wäre dann das die lösung ? |
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25.04.2012, 19:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau 50/15 oder 26/39. Lass es aber als Bruch stehen . |
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25.04.2012, 19:31 | Kakadu | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay dann danke ich vieeeeelmaaals für ihre hilfe und geduld. dann habe ich es begriffen |
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25.04.2012, 19:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und das ganz von selbst . |
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