Stochastik, Unabhängigkeit

25.04.2012, 20:15

Gast11022013

Stochastik, Unabhängigkeit

Meine Frage:
Hi, kann mir jemand folgende Aufgabe erklären?
Ich weiß wie man es rechnet, aber ich verstehe nicht was das Lösungsbuch danach macht.

Meine Ideen:
Aus einem Skatblatt wird zweimal eine Karte mit Zurücklegen gezogen. Untersuchen Sie paarweise die folgenden Ereignisse auf Unabhängigkeit:

A: Beide Karten sind Buben.

B: Beide Karten sind "Luschen".

C: Die zweite Karte ist eine Herzkarte.

Wie man die Wahrscheinlichkeiten berechnet ist mir klar.
Es ist ziehen mit zurücklegen und es wird zweimal gezogen.

$\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{64} B=\frac{9}{64} C=\frac{1}{4} \end{eqnarray*}$
Ein Skattblatt besteht aus 32 Karten und jede Karte kommt in jeder Farbe einmal vor. "Luschen" sind die Karten 7,8 und 9 (musste ich selber googlen) und davon sind 12 im Spieldeck enthalten.

Bis hier hin ist alles klar.
Nun prüft das Buch die Lösungen auf unabhängigkeit.
Es wird jeweils das Ergebnis von A mit dem von B mulitpliziert usw. (man geht alle Kombinationen durch)

Nun steht in den Lösungen:

$\begin{eqnarray*} P(A)\cdot P(B)=0,00219; P(A \cap B)=0 \end{eqnarray*}$ stochastische Abhängigkeit.

$\begin{eqnarray*} P(A)\cdot P(C)=0,00390; P(A \cap C)=0,00390 \end{eqnarray*}$ stochastische Unabhängigkeit

$\begin{eqnarray*} P(B)\cdot P(C)=0,0351; P(B \cap C)=0,0351 \end{eqnarray*}$ stochastische Unabhängigkeit

Ich verstehe nicht wie man im 1. "Test" auf die 0 kommt.
Vom rein logischem her ist es ja klar, dass wenn ich die erste Karte ziehe und dies ein Bube ist das Ergebnis nicht mehr eintreten kann das beide Zahlen 7,8 oder 9 waren.
Ist das so richtig gedacht?
Wie kommt man dort auf die 0?

Ich weiß nicht ob ich diese "Untersuchung" auch richtig verstanden habe.
Ich gehe davon aus, dass gemeint ist, dass z.B. A und C gleichzeitig eintreten nach 2mal ziehen.
So wäre es ja hier egal da die erste Karte ein Bube sein könnte und die zweite Karte ein Herzbube. Dementsprechend sind sie stochastisch unabhängig.

Ist das so richtig verstanden?

25.04.2012, 21:03

Math1986

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Stochastik, Unabhängigkeit

Zitat:

Original von Gmasterflash
Nun steht in den Lösungen:

$\begin{eqnarray*} P(A)\cdot P(B)=0,00219; P(A \cap B)=0 \end{eqnarray*}$ stochastische Abhängigkeit.

$\begin{eqnarray*} P(A)\cdot P(C)=0,00390; P(A \cap C)=0,00390 \end{eqnarray*}$ stochastische Unabhängigkeit

$\begin{eqnarray*} P(B)\cdot P(C)=0,0351; P(B \cap C)=0,0351 \end{eqnarray*}$ stochastische Unabhängigkeit

Ich verstehe nicht wie man im 1. "Test" auf die 0 kommt.
Vom rein logischem her ist es ja klar, dass wenn ich die erste Karte ziehe und dies ein Bube ist das Ergebnis nicht mehr eintreten kann das beide Zahlen 7,8 oder 9 waren.
Ist das so richtig gedacht?
Wie kommt man dort auf die 0?

Auf die Null kommst du, wenn du dir A und B mal sauber als Mengen aufschreibst und dann deren Schnitt berechnest - da bleibt nicht mehr viel übrig Augenzwinkern

25.04.2012, 21:09

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

Achsooo jetzt verstehe ich das.

Ich dachte mit dem Mengenoperator des schnittes war wieder die multiplikation gemeint.
Das man die Ereignismengen schneidet und dann guckt, daran habe ich gar nicht gedacht.

Neue Frage »

Antworten »

Stochastik, Unabhängigkeit

Verwandte Themen