stochastische Unabhängigkeit, Würfeln

25.04.2012, 20:32	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
stochastische Unabhängigkeit, Würfeln Meine Frage: Hi, ich bräuchte etwas Hilfe bei dieser Aufgabe. Ein Würfel wird einmal geworfen. Untersuchen Sie paarweise auf Unabhängigkeit: A: Die Augenzahl ist durch 3 Teilbar. B: Die Augenzahl ist eine Primzahl. C: Die Augenzahl ist gerade. Meine Ideen: Zwei Ereignisse sind stochastisch Unabhängig, wenn das eintreten des einen Ereignisses nicht das eintreten des zweiten Beeinflusst. Ist das so richtig verstanden? Wenn ich jetzt A und B untersuche, so kann ja die Augenzahl 3 fallen. Dies wäre durch 3teilbar und eine Primzahl. Ist es deshalb stochastisch Unabhängig von einander? Wie berechnet man das? Aus den Angaben im Buch werde ich irgendwie nicht schlau.
25.04.2012, 21:00	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stochastische Unabhängigkeit, Würfeln Ich kann deiner Argumerntation nicht so ganz folgen... Also: Zwei Ereignisse sind paarweise unabhängig, wenn gilt: $\begin{eqnarray} P(X)\cdot P(Y) = P\left(X\cap Y\right) \end{eqnarray}$ Das heißt also, dass du zunächst P(A),P(B) und P(C) und anschließend die paarweisen Schnitte berechnen musst.
25.04.2012, 21:12	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt also, wenn ich die Ereigniss mengen Schneide von A und B z.B. $\begin{eqnarray} A= E_1 = {3,6}<br /> <br /> B= E_2 = {1,2,3,5}<br /> <br /> A \cap B = {3}<br /> \end{eqnarray}$ Dann müsste es die gleiche Wahrscheinlichkeit haben wie $\begin{eqnarray} \frac{2}{6}\frac{4}{6}=\frac{2}{9} \end{eqnarray*}$ Und das ist hier ja nicht der Fall also sind sie stochastisch Abhängig.
25.04.2012, 21:23	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig (Mengenklammern in Latex machst du mit \{ bzw \} )
25.04.2012, 21:24	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Dann habe ich das Thema bis gerade falsch verstanden gehabt, aber jetzt ist es einleuchtend und logisch. Danke.

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