winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem

26.04.2012, 10:37	Bärt	Auf diesen Beitrag antworten »
winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem Hallo, Also ob der titel nun aussagekräftig ist weiß ich nicht ^^ Mein Problem ist folgendes. Ich Habe einen Punkt im Koordinatensystem. Nehmen wir an er befindet sich im Koordinatenursprung. Dieser besitzt eine Ausrichtung ( also eine Art Fahrtrichtung). wenn er sich nun bei einer Ausrichtung von 30° 1 Meter weiterbewegt. wie ändert sich seine seine Position zur x Achse ? Folgende Beziehung kann ich mir noch ins Gedächtnis rufen: Steigung = $\begin{eqnarray} \frac{dx}{dy} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \end{eqnarray}$ = tan(alpha). Nur weiß ich nicht so Recht wie ich das nun anwende oder was mir da für die Lösung fehlt.
26.04.2012, 11:07	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem Das ist zwar richtig, bringt Dich aber nicht weiter, weil Du ja mit dx und dy noch zwei Unbekannte hast. Verwende den Satz für Sinus bzw. für Cosinus in einem rechtwinkligen Dreieck, und bedenke, dass der Winkel mit 30° und die Seite mit 1 gegeben sind.
26.04.2012, 11:22	Bärt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem mh. also: sin(alpha)=h/b wobei b meine seitenlänge 1 m ist. wenn ich nun nach h ausrechne/umstelle bringt mich das auch nich weiter oder ? ^^
26.04.2012, 11:29	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem Grundsätzlich nicht falsch - aber was ist die Unbekannte h? Versuche es mit dem Cosinus von 30° und verwende Deine ersten Bezeichnungen. Zur Verdeutlichung: wir gehen von dem rechtwinkligen Dreieck aus, das b = 1 als Hypotenuse, und dx und dy als Katheten hat.
26.04.2012, 11:39	Bärt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem ahhh. also wenn h=dy=b*sin(alpha)=0,5 und dy/dx =tan(alpha) ist die gesuchte größe natürlich dx ( also beziehung vom punkt zur x-achse) somit dx=dy/tan(alpha) = 0.8660254038 meter oder ?
26.04.2012, 11:50	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem Ja, ist richtig. Du kannst auch gleich sagen: $\begin{eqnarray} \cos 30° = \frac{dx}{1} \end{eqnarray}$ , nach dx umstellen und fertig.
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26.04.2012, 12:01	Bärt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem ich danke dir (:
26.04.2012, 12:04	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: winkelabhängigkeit im kartesischen koordinatensystem Warte noch. Du suchst ja die Änderung bezüglich der x-Achse, und damit ja dy gemeint. Daher hättest Du dx ja gar nicht gebraucht. Mein Fehler Aber dy hast Du natürlich auch richtig bestimmt. Sorry, ist mir erst nachträglich eingefallen.

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