Wurzelbruch kürzen

26.04.2012, 13:55

katikaefer

Wurzelbruch kürzen

Meine Frage:
Hey,

ich habe folgenden Bruch:
$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{\frac{a^{2} }{b^{2} } - \frac{s^{2} }{b} } }{\sqrt{-\frac{a^{2} }{b^{2} } + \frac{s^{2} }{b} } } \end{eqnarray*}$

Jetzt würde ich diese Brüche gerne kürzen, da sie ja bis auf die Vorzeichen gleich sind. Kann man da irgendeinen Trick anwenden, damit man diese beiden kürzen kann, oder ist es hoffnungslos und ich muss mit diesem Bruch weiterrechnen?

Danke schonmal

Meine Ideen:
Bisher ist mir leider noch nichts eingefallen.

26.04.2012, 14:03

Steffen Bühler

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RE: Wurzelbruch kürzen

Zitat:

Original von katikaefer
Jetzt würde ich diese Brüche gerne kürzen, da sie ja bis auf die Vorzeichen gleich sind.

Genau. Somit ist das $\begin{eqnarray*} \frac {\sqrt {-x}}{\sqrt x} \end{eqnarray*}$ .

Jetzt?

Viele Grüße
Steffen

26.04.2012, 14:30

katikaefer

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Hätte ich dann:
$\begin{eqnarray*} -x^{1/2}*x^{-1/2} = -x^{0}= -1 \end{eqnarray*}$
??

26.04.2012, 14:38

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von katikaefer
Hätte ich dann:
$\begin{eqnarray*} -x^{1/2}*x^{-1/2} = -x^{0}= -1 \end{eqnarray*}$

Leider nein. Im ersten Term muß das Minus mit in die Potenz (-x müßte geklammert da stehen), dann würde es stimmen.

Einfacher ist aber die Umformung über $\begin{eqnarray*} \frac {\sqrt a}{\sqrt b}= {\sqrt \frac a b} \end{eqnarray*}$ .

Viele Grüße
Steffen

26.04.2012, 14:49

katikaefer

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dann würde ich auf $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ kommen, dass kann ja auch nicht stimmen, oder? Irgendwie fehlt mir da gerade das Verständnis unglücklich

26.04.2012, 15:07

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von katikaefer
dann würde ich auf $\begin{eqnarray*} \sqrt{-1} \end{eqnarray*}$ kommen

Und das ist richtig. Dein Term hat immer den Wert i, außer für $\begin{eqnarray*} b=0 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} {-\frac{a^{2} }{b^{2} } + \frac{s^{2} }{b}} =0 \end{eqnarray*}$ , da ist er nicht definiert.

Zitat:

Original von katikaefer
Irgendwie fehlt mir da gerade das Verständnis

Öhm, da Du das in Hochschulmathematik gepostet hast, ging ich davon aus, daß Du schon mit komplexen Zahlen zu tun hattest...

Viele Grüße
Steffen

26.04.2012, 15:16

katikaefer

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Hatte ich auch mal, ich dachte nur, dass das in meinem Falle gerade nicht sein kann, aber ok smile

Vielen, vielen Dank smile

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