Beweisen |
26.04.2012, 15:55 | iddi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweisen Hi Ich hab folgende Aufgabe bekommen: Beweise:Wenn man von der Summe der Quadrate dreier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen 2 subthahiert, dann erhält man das Dreifache des Quadrats der mittleren der drei Zahlen. Ich kann mit der Aufgabe garnichts anfangen , vorallem was meinen sie mit Quadrate? Meine Ideen: Also man muss das ja alles mit n n+1 unso weiter machen aber was ist mit Quadrat gemeint? |
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26.04.2012, 16:18 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweisen Hi ! Beweise |
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26.04.2012, 18:14 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Beweisen Hi, Du zählst, wie Rabbi es notiert (i beginnt bei 0 und geht bis 2; n bleibt gleich), (n+0)² + (n+1)² + (n+2)² die "Quadrate" aufeinanderfolgender Zahlen zusammen, also zum Beispiel (mit n=2): (2+0)² + (2+1)² + (2+2)² Jetzt soll das ja gemäß der Behauptung (in der Angabe) sein: (2+0)² + (2+1)² + (2+2)² = 3(2+1)² + 2 4 + 9 + 16 = 3*9 + 2 Gut. Aber das kann auch zufällig eine wahre Aussage sein. Rechne allgemein mit n und dann stimmt es vielleicht auch für alle n. (Du brauchst nur eine binomische Formel und einfache Rechenregeln.) LG |
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