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iddi Auf diesen Beitrag antworten »
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Meine Frage:
Hi
Ich hab folgende Aufgabe bekommen:
Beweise:Wenn man von der Summe der Quadrate dreier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen 2 subthahiert, dann erhält man das Dreifache des Quadrats der mittleren der drei Zahlen.

Ich kann mit der Aufgabe garnichts anfangen , vorallem was meinen sie mit Quadrate?

Meine Ideen:
Also man muss das ja alles mit n n+1 unso weiter machen aber was ist mit Quadrat gemeint?
Rabbi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweisen
Hi !

Beweise
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweisen
Hi,

Du zählst, wie Rabbi es notiert (i beginnt bei 0 und geht bis 2; n bleibt gleich),

(n+0)² + (n+1)² + (n+2)²

die "Quadrate" aufeinanderfolgender Zahlen zusammen, also zum Beispiel (mit n=2):

(2+0)² + (2+1)² + (2+2)²

Jetzt soll das ja gemäß der Behauptung (in der Angabe) sein:

(2+0)² + (2+1)² + (2+2)² = 3(2+1)² + 2

4 + 9 + 16 = 3*9 + 2

Gut. Aber das kann auch zufällig eine wahre Aussage sein.

Rechne allgemein mit n und dann stimmt es vielleicht auch für alle n.
(Du brauchst nur eine binomische Formel und einfache Rechenregeln.)

LG
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