6 Gl mit 6 Unb Mechanik

26.04.2012, 22:58	Dendemeier	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 6 Gl mit 6 Unb Mechanik Hallo Zusammen (sorry hat vorhin nicht hingehauen) Problem in der Meachnik, bzw. konnte ich es mittlerweile auf ein algebraisches Problem mit 6 Gl und 6 Unbekannten reduzieren. Unbekannte sind A,B,C,D,E,F Die Gewichtskraft G ist bekannt. Wie löse ich folgendes Gleichungssystem möglichst schnell??? Gibt es einen Trick? Gleichungen subtrahieren oder sowas? $\begin{eqnarray} a/(2\sqrt{2})(A-B-C-D+E+F)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a/(2\sqrt{2})(A+b-C-D-E-F)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a/(2\sqrt{2})(A-B+C-D+E-F)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1/(\sqrt{2})(-A-B+C+F)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1/(\sqrt{2})(-D+E)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1/(\sqrt{2})(A+B+C+D+E+F)-G=0 \end{eqnarray*}$ Danke Freundliche Grüsse Dendemeier
27.04.2012, 01:25	Rabbi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 6 Gl mit 6 Unb Mechanik 1. Vereinfachung : bis auf die letzte Gleichung entfallen alle Vorfaktoren. 2. Stichwort : "GAUSS-JORDAN-Algorithmus"
27.04.2012, 17:34	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn das kleine b ein großes B sein soll, kommt man auf A=B=C=F = G/4*wurzel(2), D=E = 0.
27.04.2012, 23:07	Dendemeier	Auf diesen Beitrag antworten »
hey thk, ja sollte B sein. Auf das komme ich auch mit Mathematica. Gauss kenne ich aber ist hier eigentlich nicht Sinn und Zweck den Gauss anzuwenden. @thk, wie hast du es gerechnet? Mühsames umformen aller Gleichungen nach einer Unbekannten und immer schrittweise in die vorige gleichung einsetzen? danke
28.04.2012, 12:03	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Rabbi schon geschrieben hat, fallen bei (1) bis (5) die Vorfaktoren weg. (6) hast du umgestellt nach A+B+C+D+E+F =G*wurzel(2) Damit hast du ja eine ganz einfache Matrix. Ich hab mein eigenes Programm, das bis 20x20 lösen kann, aber 6x6 machen auch noch die GTR (graf. Taschenrechner). Für G hab ich paar Werte ausprobiert und der Zusammenhang war schnell klar. LG
30.04.2012, 23:17	Dendemeier	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, wie ich das im Programm auflösen kann ist mir klar. Da arbeite ich mit Mathematica. Aber an der Prüfung gibts weder einen Taschenrechner noch einen Computer. :-D
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01.05.2012, 12:39	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Das bekommst du aber auch mit Gauss hin. In der Matrix würde die erste Zeile z.B. lauten 1 -1 -1 -1 1 1 \| 0 für A-B-C-C+E+F=0 usw. LG

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