Binomialverteilung berechnen: Anwendungsfall |
26.04.2012, 23:05 | XYZ_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Binomialverteilung berechnen: Anwendungsfall Hallo zusammmen! Ich habe so eben probiert mit Hilfe der Binomialverteilung zu berechnen, ob mit zunehmenden Versuchen das Risiko für eine oder mehrere Fehlgeburten REIN mathematisch größer wird. Meine Ideen: (n über k)*p^k*q^n-k (10 uber 1)*0,4^1*0,6^9=0,0403 (20 uber 1)*0,4^1*0,6^19=0,000487 REIN mathematisch wird es jedoch mit zunehmenden Versuchen kleiner. Warum? |
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01.05.2012, 20:37 | chris_78 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich wird das Risiko größer für ein oder mehrere Fehlgeburten. Du hast jeweils nur den Fall genau 1 Fehlgeburt berechnet. Die Wahrscheinlichkeit dafür sinkt natürlich bei steigendem n. Bei der angenommenen Wahrscheinlichkeit von 40% liegt ja der Erwatungswert bei n=20 auch schon bei 8 Fehlgeburten. Du müsstest also zusätzlich auch die Wahrscheinlichkeiten der Fälle 2, 3, 4, 5, ..., n Fehlgeburten berechnen und dazu addieren. Am besten gehst Du da über das Gegenereignis ran, also keine Fehlgeburt. |
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17.05.2012, 17:23 | XYZ_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Ich habe jetzt mal nach einer kleinen Pause noch etwas rumprobiert: Und zwar möchte ich wissen, ob die Erfolgswahrscheinlichkeit mit zunehmender Anzahl an Versuchen größer wird? Versuch / Erfolg=Geburt (w=0,4) / Misserfolg=Fehlgeburt (w=0,6) 1. / 0,4 / 0,6 2. / 0,24 / 0,36 3. / 0,144 / 0,216 Also, bei 3 Versuchen ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,6*0,6*0,6=0,216, was 3 Misserfolgen (=Fehlgeburten) entspricht sowie eine Wahrscheinlichkeit von 0,36*0,4=0,144, was 3 Erfolgen (=Geburten) entspricht. Somit werden beide Erfolge mit zunehmender Versuchsanzahl kleiner. Ist das korrekt? Danke. |
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17.05.2012, 19:47 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
formal richtig, aber realitätsfremd. mit steigenden n werden alle Wkts genau n Treffer ( respektive 0 ) zu erzielen immer kleiner. Aber wer will das schon wissen Wenn ich 20 mal eine Münze werde, wer will dann schon p(X=20) oder p(X=0) wissen. Etwas anderes ist es, wenn p klein ist. z.B. eine Doppeleins mit 2 Würfeln. Aber auch hier fragt man dann nach wenigstens: Du kannst ja mal ausrechnen, ab welcher Wurfzahl sich das Wetten auf eine Doppeleins "lohnt" |
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17.05.2012, 21:07 | XYZ_123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Aber was meinst du mit "realitätsfremd"? Kann hier grad nicht folgen. |
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