Binomialverteilung berechnen: Anwendungsfall

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XYZ_123 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung berechnen: Anwendungsfall
Meine Frage:
Hallo zusammmen!

Ich habe so eben probiert mit Hilfe der Binomialverteilung zu berechnen, ob mit zunehmenden Versuchen das Risiko für eine oder mehrere Fehlgeburten REIN mathematisch größer wird.

Meine Ideen:
(n über k)*p^k*q^n-k
(10 uber 1)*0,4^1*0,6^9=0,0403
(20 uber 1)*0,4^1*0,6^19=0,000487

REIN mathematisch wird es jedoch mit zunehmenden Versuchen kleiner. Warum?
chris_78 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich wird das Risiko größer für ein oder mehrere Fehlgeburten.

Du hast jeweils nur den Fall genau 1 Fehlgeburt berechnet. Die Wahrscheinlichkeit dafür sinkt natürlich bei steigendem n. Bei der angenommenen Wahrscheinlichkeit von 40% liegt ja der Erwatungswert bei n=20 auch schon bei 8 Fehlgeburten.
Du müsstest also zusätzlich auch die Wahrscheinlichkeiten der Fälle 2, 3, 4, 5, ..., n Fehlgeburten berechnen und dazu addieren.

Am besten gehst Du da über das Gegenereignis ran, also keine Fehlgeburt.
XYZ_123 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke. Ich habe jetzt mal nach einer kleinen Pause noch etwas rumprobiert: Und zwar möchte ich wissen, ob die Erfolgswahrscheinlichkeit mit zunehmender Anzahl an Versuchen größer wird?

Versuch / Erfolg=Geburt (w=0,4) / Misserfolg=Fehlgeburt (w=0,6)
1. / 0,4 / 0,6
2. / 0,24 / 0,36
3. / 0,144 / 0,216

Also, bei 3 Versuchen ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,6*0,6*0,6=0,216, was 3 Misserfolgen (=Fehlgeburten) entspricht sowie eine Wahrscheinlichkeit von 0,36*0,4=0,144, was 3 Erfolgen (=Geburten) entspricht.

Somit werden beide Erfolge mit zunehmender Versuchsanzahl kleiner. Ist das korrekt? Danke.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

formal richtig, aber realitätsfremd.

mit steigenden n werden alle Wkts genau n Treffer ( respektive 0 ) zu erzielen immer kleiner.
Aber wer will das schon wissen verwirrt


Wenn ich 20 mal eine Münze werde, wer will dann schon

p(X=20) oder p(X=0) wissen.

Etwas anderes ist es, wenn p klein ist. z.B. eine Doppeleins mit 2 Würfeln.

Aber auch hier fragt man dann nach wenigstens:



Du kannst ja mal ausrechnen, ab welcher Wurfzahl sich das Wetten auf eine Doppeleins "lohnt"
XYZ_123 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
formal richtig, aber realitätsfremd.

mit steigenden n werden alle Wkts genau n Treffer ( respektive 0 ) zu erzielen immer kleiner.
Aber wer will das schon wissen ?


Danke. Aber was meinst du mit "realitätsfremd"? Kann hier grad nicht folgen.
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